初中数学华东师大版（2024）七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转1 图形的旋转导学案及答案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转1 图形的旋转导学案及答案，共4页。
学校： 年级： 七 班级： 教师：
导学目标：
1：理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转的角度等基本概念。
2：确定旋转中心和旋转的角度
导学重难点：确定旋转中心和旋转的角度
导学环节：
一.自主先学
1．创设教学情景（或知识链接）
（1）平移的定义 ，
（2）平移的特征 。
2．学法指导分析
3．自主学习（完成预习内容）
（1）填空：
在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向 的图形变换叫做旋转，这个定点叫做 ，转动的角度叫做 。如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的 。
（2）思考：
①旋转过程中保持不动的点是 ，研究旋转，必须首先确定 ，它可以在 ，也可以在 ；
②旋转由 、 和 决定；
③旋转时，图形上的每一点都按相同的 旋转相同 。
4．组内交流质疑
动手操作，小组合作探究
（1）（试一试）用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A¢,O,B¢.我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A¢ OB¢ 。在旋转过程中，你发现了什么？

OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______，旋转中心是点_____，旋转角度是_______ ，旋转方向是_______。
（2）如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢? 旋转中心、旋转方向、旋转角度分别是？
A'
B'
C'
B
C
A
二.展示后教
1．小组汇报交流，展示质疑问题
2．教师精讲点拨，解决质疑问题
1：判断下列运动中，哪一种运动属于旋转运动。
滚动过程中篮球的运动；
气球升空的运动；
一个图形沿某直线对折；
钟表上钟摆的摆动。
2、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

三.检测反馈
1．课堂达标练习
①、下列各个物体的运动，属于旋转的是（ ）
A、汽车轮子的转动 B、货物在传送带上的移动
C、打气筒的活塞上下运动 C、风筝在空中飘动
②、如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1=40°，则∠2的余角为 度。
O
2
1
③、如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是（ ）
A
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
B
C
D
④、如果△ABC和△ACD是两个等边三角形，△ACD能否看成由△ABC旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转角度及对应点。
⑤、如图所示，长方形ABCD是长方形EFGH绕旋转中心 沿 旋转 度得到的，对角线AC与EC的关系是 ，理由是 。
F
E
D
C
G
B
A
2．学习小结提升：学生相互讨论、交流，共同小结如下：
①．旋转是图形的一种基本变换，它是由旋转中心和旋转角度决定的；
②．旋转中心可以是图形上某一点，也可以是图形外任意一点；
③．旋转方向可以是顺时针，也可以是逆时针；
④．旋转变换主要是研究图形经过旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系和数量关系．