鲁教版 (五四制)1 用表格表示变量之间的关系表格导学案及答案

2022--2023学年度六年级数学下册学案

9.1用表格表示变量之间的关系

【学习目标】

1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程.

2.在情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举例子说明.

3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.

【知识梳理】

阅读课本126——129页，并回答下列问题：

1.变量、自变量、因变量和常量

在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做____，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做____.数值保持不变的量叫做______.

2.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：

（1）如果用x表示时间，y表示人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？

（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？

【典型例题】

知识点一    常量与变量

1. 在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是 （     ）太阳光强弱   B.水的温度   C.所晒时间  D.热水器

知识点二     用表格表示变量之间的关系

2.某电影院地面的一部分是扇形，座位按右面表格方式设置：

①表格中变化的量是     和        ，②变量中        随着        的变化而变化.

③第5排有____个座位，第6排有____个座位.

【巩固训练】1.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？

（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.

（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.

2．青春期前后男孩平均身高与年龄数有如下关系：

（1）如果用x表示年龄，y表示男孩平均身高，那么y将随x的增加而         .

（2）从9岁到18岁，每增加1岁，男孩平均身高就会增加          厘米.

（3）根据表格中的数据，你认为男孩平均身高明显增高的年龄段是            .

3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？

（2）12时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？

4.王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间，得到如下数据：

（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？

（2）如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化

趋势是什么？

（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？

（4）估计当h=100时，t的值是多少.你是怎么样估计的？

随着支撑物的高度h变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？