第九章平面直角坐标系单元复习题2024-2025学年人教版七年级数学下册

这是一份第九章平面直角坐标系单元复习题2024-2025学年人教版七年级数学下册，共11页。
人教版七年级数学下册第九单元平面直角坐标系单元复习题一、单选题(共10题；共40分)1．（4分）点P1，−10位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标（　　）A． B．−7,5 C． D．3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（4分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'−y+1,x+1叫做点P伴随点．已知点的伴随点为，的伴随点为，点的伴随点，…，这样依次得到点，，，…，，…若点的坐标为（2，4），点的坐标为（　　）A．（3，－1） B．（－2，－2）C．（－3，3） D．（2，4）5．（4分）在平面直角坐标系中，点P(a，b)满足ab=0，则P的位置是（　　）A．x轴 B．原点 C．y轴 D．坐标轴6．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移4个单位长度．再向下平移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为（　　）A．（-6，7） B．（-6，-1） C．（2，-1） D．（2，7）7．（4分）点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（　　）A．或 B．或C．或 D．或8．（4分）关于点 ， 下列说法错误的是 （　　）A．点 到 轴的距离为 4 B．点 到 轴的距离为 3C．点 在第四象限 D．点 到原点的距离为 59．（4分）如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（　　）A．（﹣2018，3） B．（﹣2018，﹣3）C．（﹣2016，3） D．（﹣2016，﹣3）10．（4分）对于给定的两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点．点，，．若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的值可以是（　　）A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5二、填空题(共4题；共20分)11．（5分）平面直角坐标系中，点M2m−4,m+3在轴上，则点的坐标为　 　.12．（5分）“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园.所走路线如图所示：森林公园—玲球塔—国家体育场—水立方.若在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为，森林公园的坐标为，那么地图线不变时，水立方的坐标为　 　.13．（5分）如图是杭州第19届亚运会火炬传递路线示意图.若以“杭州站”为原点建立平面直角坐标系，“金华站”的坐标可表示为，则“台州站”的坐标可表示为　 　.14．（5分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正方形的顶点C，D在第二象限，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为　 　．三、解答题(共4题；共32分)15．（8分）在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足2−a+2a−b−1=0．（1）（2分）求、两点的坐标；（2）（3分）将线段平移到，点的对应点为，求线段是由怎样平移得到的？并写出点的坐标；（3）（3分）在（2）的条件下，求三角形的面积．16．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足．（1）（4分）　 　，　 　；（2）（4分）点在x轴负半轴上；①请用含m的式子表示四边形的面积；②若线段通过平移恰好能与线段重合（O与C重合，B与A重合），Q为线段上一点，P为x轴上一点，且（即三角形面积为四边形面积的），求点P的坐标．17．（8分） 已知点 P(m-3， 2m+4) ， 根据下列条件求点 P 的坐标.（1）（4分） 点P 在x轴上；（2）（4分） 点P在y轴上.18．（8分）已知：点Q的坐标（2a，3a－1）．（1）（4分）若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标．（2）（4分）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．四、综合题(共5题；共58分)19．（10分） 在方格中位置如图，，，. （1）（5分）把向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的，并写出点平移后的对应点的坐标.（2）（5分）若点是内部一点，则其平移后内的对应点的坐标为　 　.20．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：；；；；；；．（1）（5分）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点　 　重合．（2）（5分）连接，则直线与y轴是什么关系？21．（12分）已知当，都是实数，且满足时，称为“好点”．（1）（6分）判断点，是否为“好点”，并说明理由；（2）（6分）若点是“好点”，请判断点在第几象限？并说明理由．22．（12分）对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”．例如，点的一对“和美点”是点与点（1）（4分）点的一对“和美点”坐标是　 　与　 　；（2）（4分）若点的一对“和美点”重合，则y的值为　 　．（3）（4分）若点C的一个“和美点”坐标为，求点C的坐标；23．（14分）在平面直角坐标系中，，，，且．（1）（4分）请直接写出点，，的坐标；（2）（4分）如图（1），平移线段至，使点的对应点是点，求三角形的面积；（3）（6分）如图（2），点是轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，求点的坐标．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B【解析】【解答】P（，2）位于第二象限，故答案为：B【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），据此判断即可.4．【答案】D5．【答案】D【解析】【解答】解：∵∴∴点P在y轴或x轴上，即点P在坐标轴上，故答案为：D.【分析】根据""则再结合坐标轴上的点的坐标特征即可求解.6．【答案】C7．【答案】D【解析】【解答】解：根据点到坐标轴的意义可知 点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴ 分以下两种情况考虑：①横纵坐标相等时，即当2-a=3a +6时，解得a=-1，∴ 点P的坐标是(3，3)；②横纵坐标互为相反数时，即当(2-a)+(3a+6)= 0时，解得a = -4，点P的坐标是(6，-6).所以点P的坐标是(3，3)或(6，-6)故答案为：D.【分析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标.8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】​​​​​​​【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，水立方的坐标为（-2，-4）．故答案为：（-2，-4）.【分析】以玲珑塔向右一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出水立方的坐标即可．13．【答案】【解析】【解答】根据“金华站”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：∴“台州站”的坐标为（3，-4），故答案为：（3，-4）.【分析】先利用“金华站”的坐标建立平面直角坐标系，再直接求出“台州站”的坐标即可.14．【答案】15．【答案】（1），（2）线段是由向左平移个单位，向下平移个单位得到的；（3）16．【答案】（1）（2）①②或17．【答案】（1）解：∵点P在x轴上，∴2m+4=0，解得m=-2，∴m-3=-2-3=-5∴点P的坐标为（-5，0）（2）解：∵点P在y轴上，∴m-3=0，解得m=3，∴2m+4=6+4=10，∴点P的坐标为（0，10）【解析】【分析】（1）利用x轴上点坐标的特征（纵坐标为0）可得，再求解即可.（2）利用y轴上点坐标的特征（横坐标为0）可得，再求解即可.18．【答案】（1）（2）或，．19．【答案】（1）解：三角形平移图像如图所示， ； （3，0）（2）（a+2，b-1）【解析】【解答】解：（2）∵P（a，b），∴点P1的坐标为（a+2，b-1）.故答案为：（a+2，b-1）.【分析】（1）分别将点A、B、C先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A1、B1、C1的位置，顺次连接可得△A1B1C1，结合点C1的位置可得相应的坐标；（2）给点P的横坐标加2，纵坐标减去1可得点P1的坐标.20．【答案】（1）D（2）解：连接，因为两点横坐标x值相等，故垂直于x轴交于H点，平行于y轴．【解析】【解答】（1）点向x轴的负方向平移6个单位后为C'（3-6，-5），即C'（-3，-5），∵点D的坐标为，∴点C平移后与点D重合，故答案为：D.【分析】（1）利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可；（2）根据C、E两点横坐标x值相等，可得答案。21．【答案】（1）解：点为“好点”，理由如下，当时，，，得，，则，，所以，所以是“好点”；当，，得，，则，，所以，所以不是“好点”；（2）解：点在第三象限，理由如下：∵点是“好点”，∴，，∴，，代入，得，∴，，∴，故点在第三象限．【解析】【分析】（1）点为“好点”，理由如下：将点A代入即可求出m和n，进而即可得到，，所以，从而即可得到所以是“好点”；将点A代入即可求出m和n，进而即可得到则，，所以，从而得到不是“好点”；（2）点在第三象限，理由如下：先根据“好点”的定义结合题意即可得到，，进而代入，即可得到点M的坐标，再根据坐标与象限的关系结合题意即可求解。22．【答案】（1）（-4，3）；（3，-4）（2）4（3）解：当和美点坐标（a，b）为（-2，7），则a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；当和美点坐标（b，a）为（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．综上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【解析】【解答】解：（1）由题意得点的一对“和美点”坐标是（-4，3）与（3，-4），故答案：（-4，3），（3，-4），（2）∵点的一对“和美点”重合，∴点的“和美点”为（2，2），∴y=4， 故答案为：4 【分析】（1）根据“和美点”的定义即可直接求解； （2）根据题意即可得到点的“和美点”为（2，2），进而即可求解； （3）先根据题意分类讨论即可得到点C的坐标。23．【答案】（1），，（2）（3）或