人教版（2024）数学七年级下册 第9章 小结与复习 PPT课件

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小结与复习第九章 平面直角坐标系【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 .-2 专题一 平面直角坐标系与点的坐标【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则 m的值为 .-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则 点B的坐标是 .(2,2)或(-2,2)【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ．（a+3,b+2）A(-3,-2)A′(0,0)横坐标加3纵坐标加2专题二 坐标与平移【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= .-10【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5A(0,2)B(4,3)C(3,0)S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4 -1/2×1×3=5.5专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.解：∵B(3,2)，C(3,-2)， ∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4, ∴AC=BC=4. ∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8. ∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴， ∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2， ∴A点坐标为(-1,-2). 平面直角坐标系概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移课后训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是　　　.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标 是　　　.(3 ,-2)(-4 ,0)3.点A(2，3)到x轴的距离为　 　　；点B(-4，0)到y 轴的距离为　 　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　.3个单位4个单位(-3 ,-1) 4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则 P的坐标为 .(0 ,5)或(0 ,-5)5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积是 ．yABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12