初中人教版（2024）7.2.3 平行线的性质教学课件ppt

这是一份初中人教版（2024）7.2.3 平行线的性质教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，新知探究，同位角相等，性质1，符号语言，性质2，性质3，典例精析，随堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.理解平行线的性质（重点）;2.能初步运用平行线的性质进行有关计算（难点）;3.体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力.
判定两条直线平行的方法：
1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
探究 如图,画两条平行线a∥b，然后任意画一条截线C与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.
目标导学一：两直线平行，同位角之间有什么关系？
∠1，∠2，⋯，∠8中，哪些是同位角？
它们的度数之间有什么关系？
由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系？
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简写为：两直线平行，同位角相等.
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
∵a∥b∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
思考 前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”．类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
如图,直线a∥b，C是截线．根据“两直线平 行，同位角相等”，可得∠1=∠2.而∠3和∠2互为对顶角，所以∠3=∠2.所以∠3=∠1.这样就得到了平行线的另一个性质：
目标导学二：两直线平行，内错角之间有什么关系？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简写为：两直线平行，内错角相等.
∵a∥b∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
类似地，由性质1或性质2, 可以推出平行线关于同旁内角的性质（请你自己完成推理过程）：
解:∠1和∠4互补.理由如下： ∵a//b（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠2+∠4=180°（邻补角定义） ∴∠1+∠4=180°（等量代换）
如图，已知a//b，那么1与4有什么关系呢？为什么?
目标导学三：两直线平行，同旁内角之间有什么关系？
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补.
∵ a∥b∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．于是 ∠D =180°-∠A=180°-100°=80°, ∠C =180°-∠B =180°-115°=65°. 所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是 80°, 65°.
例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°, 梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？
例3 如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？
解：直线c与d平行.理由如下： ∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. 又∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴c∥d（同位角相等，两直线平行）.
例4 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？
解：∵∠1=∠2， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）. ∴∠3=∠ABC（两直线平行，同位角相等）. 又∠3=50°， ∴∠ABC=50°.
1.如图，如果AB∥CD∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ) A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
目标导学四：平行线性质的应用
2.如图，l1∥l2，l2∥l3，若∠1=59°，则∠2的度数为（ 　） A．118° B．120° C．121° D．131°
证明：∵DE∥BC， ∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)， ∵∠EDF=∠C， ∴∠AED=∠EDF， ∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)， ∴∠BDF=∠A(两直线平行，同位角相等).
3.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDF=∠C．求证：∠BDF=∠A.
1.如图，若AB//DE,BC//EF,求∠B+∠E的度数.
解：∵AB∥DE(已知), ∴∠B=∠BCE(两直线平行，内错角相等). ∵BC//EF(已知), ∴∠BCE+∠E=180°(两直线平行，同旁内角互补). ∴∠B+∠E=180°(等量代换).
2.如图，已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.试说明：∠1=∠2.
解：∵CE⊥AB,MN⊥AB, ∴MN∥CE, ∴∠2=∠BCE. ∵∠EDC+∠ACB=180°, ∴ED//BC， ∴∠1=∠BCE, ∴∠1=∠2.
1.如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4的度数为（　 ） A．75° B．105° C．115° D．130°
2.如图，已知AB//CD,∠1=∠2,∠EFD=56°,求∠D的度数.