数学七年级下册（2024）3 乘法公式精品练习

这是一份数学七年级下册（2024）3 乘法公式精品练习，文件包含专题03与乘法公式有关的计算三大题型总结计算题专项训练北师大版2024原卷版docx、专题03与乘法公式有关的计算三大题型总结计算题专项训练北师大版2024解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
1．（24-25七年级上·全国·假期作业）运用平方差公式计算：
（1）3a+b3a−b
（2）−x+2y−x−2y
（3）12a−b−12a−b
（4）59.8×60.2
（5）2x−3y3y+2x−4y−3x3x+4y
2．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）2a−5−2a−5；
（2）−13a+12b−13a−12b；
（3）5ab−3x−3x−5ab；
（4）12x−212x+2−14xx+8；
（5）x−y19x−y−13x−y13x+y．
3．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）−5a+4b2；
（2）2a−13b2；
（3）23a−12b2；
（4）−mn+142．
4．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：
（1）1+4a2；
（2）−5+3y2；
（3）x2−6y2；
（4）−2x−132；
（5）2a+12−4aa−1；
（6）12x+2y2+12x−2y2．
5．（24-25七年级下·全国·随堂练习）计算：
（1）992；
（2）10032；
（3）1022−4；
（4）1012+992．
6．（23-24七年级下·全国·单元测试）运用乘法公式计算：
（1）3023×2913；
（2）1.352+2×1.35×2.65+2.652．
7．（24-25七年级下·全国·单元测试）计算：
（1）(a−5)2−a2；
（2）(x−2)2−(x+3)(x−3)；
（3）(a+b)2−(a−b)2．
8．（2025七年级下·全国·专题练习）计算：
（1）x−12y+22；
（2）2m+n−12m−n+1；
（3）x−2yx+2yx2+4y2；
（4）a−ba+ba2+b2a4+b4；
（5）1001×999−9992．
9．（2025七年级下·全国·专题练习）利用乘法公式计算：
（1）2017×1983
（2）a+2b−c2
（3）2x+3y22x−3y2
（4）x−2y+1x+2y−1
10．（24-25八年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）计算：
（1）x−3y2−xx−y
（2）x+y−zx−y+z
11．（23-24七年级下·江西抚州·阶段练习）计算：
（1）2x+3y3y−2x−x−3yy+3x
（2）x+2y−1x−2y−1
12．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算：
（1）(2x−3y)2+2x−3y2x+3y−2x2x−y；
（2）(3x−5y)2−(3x+5y)2+18xy．
13．（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）计算：
（1）2x+3y2−2x+y2x−y；
（2）a+2b+3ca+2b−3c．
14．（23-24七年级下·全国·单元测试）计算：
（1）2x+y+12x+y−1；
（2）x−2x+2−x+1x−3；
（3）ab+12−ab−12；
（4）2x−y2−4x−yx+2y．
15．（23-24七年级下·全国·期中）计算：
（1）ab−42−ab+3ab+5；
（2）m+2n−1m+2n+1．
16．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：
（1）a+b−c⋅a−b−c．
（2）a−2b+3ca+2b−3c．
17．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：
（1）a+2b−ca−2b−c−a−b−c2；
（2）3x+2y−5z+1−3x+2y−5z−1．
18．（23-24七年级下·江西抚州·阶段练习）阅读：在计算x−1xn+xn−1+xn−2+⋯+x+1的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：
【观察】①x−1x+1=x2−1；
②x−1x2+x+1=x3−1；
③x−1x3+x2+x+1=x4−1；
……
（1）【归纳】由此可得：x−1xn+xn−1+xn−2+⋯+x+1=________；
（2）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：22023+22022+22021+⋯+22+2+1；
（3）【拓展】请运用上面的方法，求220−219+218−217+⋯−23+22−2+1的值．
19．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）阅读下列材料：某同学在计算3×4+1×42+1时，把3写成4−1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3×4+1×42+1=4−1×4+142+1=42−142+1=162−1．他很受启发．后来在求2+122+124+128+1216+1232+1时，联想到“凑成”平方差公式，改造此法：将乘积式前面乘1，并且把1写成2−1得：2−12+122+124+128+1216+1232+1=22−122+124+128+1 216+1232+1=24−124+128+1216+1232+1=⋅⋅⋅=232−1232+1=264−1．
解答问题：
（1）计算：2×3+132+134+138+1；
（2）化简：m+nm2+n2m4+n4m8+n8m16+n16．
20．（23-24七年级下·山东济南·期末）（1）计算：a+ba−b= ；a−1a+1a2+1= ；
（2）利用平方差公式进行计算：98×102
（3）计算：2+1×22+1×24+1×28+1×⋅⋅⋅×21024+1+1= ；并直接写出上面结果的个位数字是 ；
（4）数学公式可以逆用，有时能达到简便运算的效果．根据上面用到的数学公式，从下面的两个题中，任选一个题进行计算．（若两个题都进行计算，只第一个题得分）
①计算：20242−20232+20222−20212+⋅⋅⋅+22−12
②计算：1−122×1−132×1−142×⋅⋅⋅×1−120232×1−120242
【题型二：与乘法公式有关的化简求值】
21．（23-24七年级下·江苏淮安·期末）先化简，再求值：2x−32−x+4x−4+3x2−x，其中x=−16．
22．（23-24八年级上·浙江台州·期中）先化简，再求值：1−2x2−2x+12x−1−3+2x1−2x，其中x=32
23．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）先化简，再求值：x−2y2−2x+yx−y−6y2，其中x=2，y=−12．
24．（23-24七年级下·内蒙古包头·阶段练习）先化简，再求值：14(a−2b)2−12a+b12a−b，其中a=2，b=−1．
25．（23-24七年级下·江苏无锡·期中）先化简，再求值：2a+b2−3a−b3a+b+5a−ba+2b，其中a=−1，b=2．
26．（23-24七年级下·安徽池州·期末）先化简再求值：32x−122−52−x−x−2−12x+3x−2，其中：x=2−1．
27．（24-25七年级上·上海·期中）先化简，再求值：已知x2−2x=2，求代数式x−12+x+3x−3+x−3x−1的值．
28．（23-24七年级下·全国·单元测试）先化简．再求值：(2a+b)2−2(a−2b)(2a+b)的值，其中a4=4b=16，且ab