北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除3 乘法公式第二课时教案

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除3 乘法公式第二课时教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业，教学后记等内容，欢迎下载使用。
1.会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.
2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步培养学生的数感.
3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.
【教学重点】
用科学记数法表示小于1的正数.
【教学难点】
用科学记数法表示小于1的正数.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？
2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
[教学说明]
引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.
二、思考探究，获取新知
1. 1纳米=（）米这个结果还能用科学记数法表示吗？
2.你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流.
无论在生活还是在学习中，都会遇到一些较小的数，例如：
细胞的直径只有1微米，即0.000001米.
某种计算机完成一次运算的时间为1纳秒，即0.000000001s.
一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657
千克.那么为了书写方便，能不能用科学记数法来表示这些较小的数呢？
[教学说明]
让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数据在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.
[归纳结论]
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数.
三、运用新知，深化理解
1.-2.040×105表示的原数为（A）
A.-204000 B.-0.000204 C.-204.000 D.-20400
2.用科学记数法表示下列各数.
（1）30920000
（2）0.00003092
（3）-309200
（4）-0.000003092
分析：用科学记数法表示数时，关键是确定a和n的值.
解：
（1）原式=3.092×107
（2）原式=3.092×10-5
（3）原式=-3.092×105
（4）原式=-3.092×10-6
3.用小数表示下列各数.
（1）-6.23×10-5； （2）(-2)3×10-8.
分析：本题对科学记数法进行了逆向考查，同样，关键是弄清楚n的值与小数点之间的变化关系.
解：（1）原式=-0.0000623；
（2）原式=-8×10-8=-0.00000008.
4.（1）原子弹的原料——铀，每克含有2.56×1021个原子核，一个原子核裂变时能放出3.2×10-11J的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？
（2）1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少平方毫米？约多少平方米？（用科学记数法表示）
分析：第（1）题直接列式计算；第（2）题要弄清m2和mm2之间的换算关系，即1m=1000mm=103mm，1m2=106mm2，再根据题意计算.
解：（1）由题意得2.56×1021×3.2×10-11=2.56×3.2×1021×10-11=8.192×1010J
答：每克铀全部裂变时能放出的热量为8.192×1010J的热量.
（2） =900×10-9=9×102×10-9=9×10-7（mm2）;
9×10-7÷106=9×10-7-6=9×10-13(m2)
答：每一个这样的元件约占9×10-7mm2；约9×10-13m2.
[教学说明]
2、3两题通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解.
四、师生互动,课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识？
2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？
3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流.
五、教学板书
【课后作业】
1.布置作业:教材“习题1.5中第1、2、3题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
【教学后记】