人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法课前预习ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法课前预习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了复习回顾，问题引入，等量关系，未知数，方程组，巩固练习，教材上相应课后习题，配套练习册练习等内容，欢迎下载使用。
1.根据等式性质填空:若a=b,那么a±c=b±c.若a=b,那么ac=_bc_.若a=b,c=d,那么a+c= b+d .2.解二元一次方程组基本思路是什么？
3. 用代入法解二元一次方程组的关键？
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
4. 用代入法解方程的步骤是什么？
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数, 写成y=ax+b或x=ay+b
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元并解一元一次方程
代入变式求得另一个未知数的值
把 y=-1 代入③，得
用一个未知数表示另一个未知数
解一元一次方程得到一个未知数的值
代入消元法中代入的目的是什么？
观察方程组中y的系数有什么特点？
想一想，还有其他消元的方法吗？
对比两个方程组并选用合适的方法解方程组
①-②可以消去y,得到关于x的一元一次方程
①+②可以消去未知数y
联系上面的解法想一想怎样解方程组
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
两个二元一次方程相加或相减后消去一个未知数
变形方程，使同一个未知数的系数相同或者相反
把 x=6 代入①，得
使同一个未知数的系数相同或相反
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
把x＝0.6代入①，得
3×0.6＋10y＝2.8，
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法
例1 用加减法解方程组
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
解：①×3，得 9x+12y=48. ③
②×2，得 10x-12y=66. ④
③+④，得19x=114， 即 x=6.
把x=6代入① ，得 3×6+4y=16，
加减法解二元一次方程组的主要步骤
例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3. 6 hm2, 3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2. 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2, 那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦_________ hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1 h共收割小麦________hm2. 由此考虑两种情况下的工作量.
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2. 根据两种工作方式中的相等关系，得方程组
②-①，得11x=4.4.
解这个方程，得x=0.4.
把x=0.4代入①，得y=0.2.
因此，这个方程组的解是
答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0. 4 hm2和0. 2 hm2
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
列二元一次方程组解实际问题
分析：题目中存在的两个等量关系：
2×（2台大收割量+5台小收割量）=____________
5×（3台大收割量+2台小收割量）=____________
解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x 和y
答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2
思考用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤有哪些？
利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找_____________关系；（2）根据等量关系设_____________；（3）列______________；（4）解______________；（5）检验并作答.
一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度.
解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h
答：轮船在静水中的速度为18km/h，水流的速度为2km/h.
1. 用加减法解方程组 应用（ ）A.①-②消去y B.①-②消去xC. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
2. 方程组 中，x的系数的特点是_____，方程组 中，y的系数的特点是____________，这两个方程组用________消元法解较简便．
解(1)：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入②，得3×2＋7y＝13，解得y＝1.所以原方程组的解为
(2) ①×2，得10x＋4y＝50.③③－②，得7x＝35，解这个方程，得x＝5.把x＝5代入①，得5×5＋2y＝25，y＝0.因此，这个方程组的解是
4. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．求A，B两种品牌的足球的单价．
解：设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，依题意得
答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价100元/个．