初中华东师大版（2024）2. 函数的图象一等奖课件ppt

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1.理解函数的图象的概念. 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象.
1、函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
2.平面直角坐标系内的点与 成一一对应关系，它的含义是什么？
在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？
从图中我们可以看出，随着时间 t(时)的变化，相应的气温 T(℃)也随之变化.
例如，上午 10 时的气温是 2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10, 2）.
实质上也就是说，当 t ＝10 时，对应的函数值 T＝2. 气温曲线上每一个点的坐标 (t，T)，表示时刻为 t （时）的气温是 T(℃).
气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子.那么，什么是函数的图象呢？
函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成的，图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
例1 画出函数 的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.
请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?
为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示：
大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?
画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.
例2 画出下列函数的图象：（1） ； （2） . 解：(1)从函数表达式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
-5 -3 -1 1 3 5 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .
画出的图象是一条 ，
(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.
描点： 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.
连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.
画函数图象的一般步骤：
1.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　）
（先填写下表，再描点、连线）
(2)描点 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.
(3)连线 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
1. 什么是函数的图象?
函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.图象上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
2. 画函数图象的步骤是什么？
1.如图17.12是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是( )．
2.在同一坐标系下画出下列函数的图象,并观察、判断两图象是什么形状的图形，它们的位置关系如何。(1)y＝4x－1；(2)y＝4x＋1．
两者均是直线，互相平行
3、如图等腰三角形的周长为12底为y,是腰为x的函数（1）写出函数关系式（2）求自变量取值范围（3）画出函数图像.
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