华东师大版（2024）八年级下册2. 一次函数的图象完美版课件ppt

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1.会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法 画一次函数图象. 2.通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题. 3.画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象 解决实际问题．
一、复习 1、画函数图象的一般步骤：
解析式都是自变量的一次整式.表示：y=kx+b (k.b是常量，k≠0) 注意：x的次数是1，kx+b是整式。当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0 )叫正比例函数。
一次函数的图象是什么形状？
观察：一次函数的图象是什么形状？
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
（平行,一条平移可得另一条）
直线y=3x+2还经过第二象限
（平行一条平移可得另一条）
都与y轴相交于点（0，2）
倾斜度不一样（不平行,相交）
一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b .特别地，正比例函数y=kx（k≠0 ）的图象是经过原点（0，0）的一条直线.值得注意的是：一次函数的图象不可能与坐标轴平行.
　　根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么这两条直线平行．如果b1 = b2 ，那么这两条直线与y轴相交于同一个点．
如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（0，0），即原点．
解析式中的k决定两条直线是否平行，而b决定与y轴的交点位置．
　　观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中 一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的．
　　你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x怎样平移得到的吗？
　　直线y=3x+2是由直线y=3x向上平移2个单位得到的．
（2）当b0时，________；
例2 求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点坐标，并画出这条直线．
解：因为x轴上的点的纵坐标为0， y轴上的点的横坐标为0 ．交点同时在直线y=-2x-3上，它的坐标（x，y）应满足y=-2x-3 ．于是，由y=0可求得x=-1.5，点（-1.5、0）就是直线与x轴的交点；由x=0可求得y=-3，点（0、-3）就是直线与y轴的交点．
所以，过点（0、-3）和点（-1.5、0）作直线，就是所求的直线y=-2x-3．
这里是取哪两个特殊点来做直线的？这样做有什么好处？
例3 问题1中，汽车距北京的距离s千米，与汽车在高速公路上行驶的时间t时之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数图象．
画出这个函数图象并讨论：这里自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么样的图形？
0≤t≤6，函数的图象是直线的一部分（一条线段）．具体问题要考虑实际情况。
直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴的交点注意：|b|，| |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交 点和原点构成的直角三角形的两直角边的长．
与x轴的交点坐标为（ ，0）与y轴的交点坐标为（0，b）方程kx+b=0的解是x=
1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( 　)
2.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 (　　)A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2
3.在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=-x-2的图象.
解: 令x=0, 得y =-1
∴直线经过点(0,-1)、(2,0)
自变量的取值范围决定函数图象
1、 一次函数y＝2x－2的图象可能是图中的（ ） A．① B．② C．③ D．④
2.(1)在同一直角坐标系画一次函数 y =-6x与y =-6x +5的图象．
(2)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ，可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得到．(3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 .