初中28.2 用样本估计总体试讲课课件ppt

这是一份初中28.2 用样本估计总体试讲课课件ppt，文件包含华师大版数学九年级下册2822《简单随机抽样可靠吗》课件pptx、华师大版数学九年级下册2822《简单随机抽样可靠吗》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共34页， 欢迎下载使用。
1.能绘制总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差2.能根据总体和样本的频数分布直方图，计算平均数和方差进行对比判断抽样调查的可靠性3.理解由简单随机抽样获取样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差
问题一 :什么是简单随机抽样调查？
问题二 :简单随机抽样调查的一般步骤？
要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样。
1. 先将每个个体编号；
2. 将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；
3. 再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本。
试一试：让我们仍以这300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况相一致．
活动一：首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入下表。
300名学生考试成绩频数分布表
活动二：根据上表绘制直方图
从图表中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的学生数较少，不及格的学生数最少。
计算得总体的平均数和方差分别为78.1和116.3。
在上节课活动1中，我们用简单随机抽样方法，已经得到了一个样本，这五个随机数如下表：
试着做一做这个样本的频数分布直方图、平均数和方差。
下图是这个样本的频数分布直方图、平均数和方差。
第一样本：样本平均数为78，方差为100.4
同理也可以作出另外两个样本的频数分布直方图、平均数和方差。（以小明的样本为例）
第二样本样本平均数为74.2，方差为14.56
第三样本样本平均数为80.8，方差为42.16
思考：这三张图与下图相像吗？样本的平均数和方差与总体的接近吗？
再选取一些含有5名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现，不同样本的平均数和方差往往差异较大。可能是因为样本太小了吧，让我们再用大一些的样本试一试，比如每个样本含有10个个体。
总体的平均数和方差分别为78.1和116.3。
活动三：我们继续用简单随机抽样方法，得到第一个样本。重复上述步骤，再取第二个样本。
下图是根据小明取到的两个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。
第一样本样本平均数为79.7，方差为88.41
第二样本样本平均数为83.3，方差为132.61
再选取一些含有10名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现此时不同样本的平均数和方差似乎比较接近总体的平均数和方差。看来用大一些的样本来估计总体会比较可靠一点。
活动四：让我们再用更大一些的样本试一试，比如每个样本含有40个个体。
第一样本样本平均数为75.65，方差为103.5275
第二样本样本平均数为77.1，方差为114.49
再选取一些含有40名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势。你从自己选取的样本中是否也得出了同样的结论？
由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差。
大样本使我们更容易认识总体的真面目
例1 :某同学在周末参加社会实践活动时，在蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46若对这20个数按组距为8进行分组，请补全下表并作出频数直方图。
例2 :某校为了提高学生学习国学的积极度，举办了“国学知识竞赛”，要求全校学生均参加比赛，试卷满分为100，学生的分数均在50分以上，学校为了解学生对国学知识的了解程度，学校抽取了部分学生的成绩，绘制了不完整的表格和频率分布直方图：
根据表格提供的信息，解答下列问题：（1）学校共抽取了 名学生。（2）求出a，b的值，并补全频率分布直方图；（3）如果比赛成绩90分以上（含90）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
【知识技能类作业】必做题：
1．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性,下面叙述正确的是（ ）A ．样本容量越大，样本平均数就越大 B ．样本容量越大，样本的方差就越大 C ．样本容量越大，样本的极差就越大 D ．样本容量越大，对总体的估计就越准确
2．质检部门为了检测某品牌电风扇的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取500件进行检测，检测出5件次品，由此估计这一批产品中的次品有( )   A .5件 B .100件 C .500件  D .10000件 
3．下列表述不正确的是（ ） A ．样本选取不恰当时，用样本估计总体不可靠 B ．选取的样本容量越大，这种抽样调查的方式越科学 C ．有的较大的样本的平均数和标准差与总体的平均数和标准差差距也不小 D ．有的较小的样本的平均数和标准差与总体的平均数和标准差差距也不大
4 ．从一个盒子里取出20个乒乓球做记号，放入球袋与其他乒乓球混合搅匀，再取100个乒乓球，其中有5个有记号的乒乓球，因此可估计出盒子中的乒乓球大约有 个。
【知识技能类作业】选做题：
5.某市发布了该市空气质量的抽样调查报告，其中该市3~6月随机调查的25天空气质量级别的天气如下表：
（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议。
6. 某次考试结束后，小明在计算全班53名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了15名同学的数学成绩，发现这15名同学的成绩均处于全班上游，使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的15名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的15名同学的成绩作为样本，于是小明质疑"简单随机抽样方法不可靠"，你的看法如何？
解：小明得出“简单抽样调查抽样方法”有质疑是可以理解的，但是并不能得出不可靠的结论。因为抽样时抽到全班成绩较好的15名同学是有可能的，只是概率较小，简单随机抽样调查抽取出的结果是具有代表性和可靠性的。
简单随机抽样调查可靠吗？
探究：简单抽样调查的可靠性结论：由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差。
1. 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：(1）一家食品厂为了解其产品的质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；(2）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的态度，用简单随机抽样方法在全校所有班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率
解：（1）合适，，是一种随机抽样方法，样本具有随机性和代表性； （2）合适，用简单随机抽样方法在全校所有班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，样本具有随机性和代表性
2.2013年中国科学院新增院士62位（包括9位外籍院士）, 他们当年的岁数统计如下：50,74,53,69,56,72,57,48,56,47,57,49,64,67,59,49,55,45,50,67,46,57,51,53,50,50,52,61,49,46,57,58,55,48,49,55,52,66,46,53,53,55,48,49,49,55,49,50,50,48,57,56,55,62,61,66,73,79,57,50,71,50。请根据以上数据绘制相应的频数分布表和频数分布直方图。
频数分布直方图如图所示：
3．某班45名学生的体重记录如下：（单位： kg )48 ,48 ,42 ,50 ,61 ,44 ,43 ,51 ,46 ,46 ,51 ,46 ,50 ,45 ,52 ,54 ,51 ,57 ,55 ,48 ,49 ,48 ,53 ,48 ,56 ,55 ,57 ,42 ,54 ,49 ,47 ,60 ,51 ,51 ,44 ,41 ,49 ,53 ,52 ,49 ,61 ,58 ,52 ,54 ,50。请用简单随机抽样方法，分别选取含有6名学生体重的两个样本、含有15名学生体重的两个样本以及含有30名学生体重的两个样本，分别计算这六个样本中学生体重的平均数和方差，最后把它们与全班学生体重的平均数和方差作比较，你认为随机抽样方法可靠吗？样本容量较大时，由样本得到的估计值是否往往与总体的实际值更接近？
1 . 任选6名学生体重为两个样本； 第一个样本选取为：（48 ,48 ,42 ,50 ,61 ,44 ） 其平均数为48.83＜50.57，其方差为36.81＞24.43。 第二个样本选取为：（49 ,61 ,58 ,52 ,54 ,50 ） 其平均数为54 ＞ 50.57，其方差为18.33 ＜ 24.43。
两个样本数据与全班同学体重的平均数和方差差别较大。
2 .任选15名学生体重为两个样本； 第一个样本选取为：（48 ,48 ,42 ,50 ,61 ,44 ,43 ,51 ,46 ,46 ,51 ,46 ,50 ,45 ,52 ） 其平均数为48.20＜50.57，其方差为20.56 ＜ 24.43。 第二个样本选取为：（49 ,48 ,53 ,48 ,56 ,55 ,57 ,42 ,54 ,49 ,47 ,60 ,51 ,51 ,44 ） 其平均数为50.93＞ 50.57，其方差为22.86 ＜ 24.43。
两个样本数据比6名学生为样本的数据与全班同学体重的平均数和方差差别较小。
3 .任选30名学生体重为两个样本； 第一个样本选取为：（48 ,48 ,42 ,50 ,61 ,44 ,43 ,51 ,46 ,46 ,51 ,46 ,50 ,45 ,52 ,54 ,51 ,57 ,55 ,48 ,49 ,48 ,53 ,48 ,56 ,55 ,57 ,42 ,54 ,49 ） 其平均数为49.97＜50.57，其方差为22.03 ＜ 24.43。 第二个样本选取为：（54 ,51 ,57 ,55 ,48 ,49 ,48 ,53 ,48 ,56 ,55 ,57 ,42 ,54 ,49 ,47 ,60 ,51 ,51 ,44 ,41 ,49 ,53 ,52 ,49 ,61 ,58 ,52 ,54 ,50 ） 其平均数为51.60＞ 50.57，其方差为22.51 ＜ 24.43。
两个样本数据与全班学生体重的平均数和方差作比较相差最小。
因此，样本容量越大，由样本得到的估计值是否往往与总体的实际值更接近。
4．假如你想通过抽样调查了解有多少初中阶段的学生能够说出父母亲的生日，你认为如何抽样好？为什么？
解：答案不唯一。可以在全校范围内对所有初中生进行编号，然后采取简单随机抽样的方法决定调查哪些学生。但是，这样的调查方案工作量大，可能不太实际，也可以用根据简单随机抽样事先确定几个学号或几个班级，然后调查每班这几个固定学号的学生或全校这几个班级的全班同学。