华师大版九年级下册2. 简单的随机抽样调查可靠吗优质ppt课件

教学目标

1.理解简单随机抽样的含义，通过实例，选择合适的样本的操作过程．

2.通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差，并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论．

教学重难点

重点：通过实例，选择合适的样本的操作过程.

难点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差，并与总体的频数分布直方图、平均数和方差进行比较，得出结论．

教学过程

导入新课

问题引入(师生互动)

【问题1】在选取样本时应注意哪些问题?

（1）所选取的样本必须具有代表性.

（2）所选取的样本的容量应该足够大.

（3）样本要避免遗漏某一个群体．

这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.

（学生回答，教师点评）

教师：在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性；其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠．

教师追问：那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？

教师：这就是本节课我们将要学习的内容.（教师引出课题并板书课题）

探究新知

探究　简单随机抽样调查的可靠性

【探究1】用例子说明简单随机抽样调查样本中的个体数太少，不能真实反映的特性．

（师生互动）

用简单的随机抽样方法来选取一些样本．

假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下．

97，92，89，86，93，73，74，72，60，98，70，90，89，90，71，80，69，92，70，64，92，83，89，93，72，77，79，75，80，93，93，72，87，76，86，82，85，82，87，86，81，88，74，87，92，88，75，92，89，82，88，86，85，76，79，92，89，84，93，75，93，84，87，90，88，90，80，89，82，78，73，79，85，78，77，91，92，82，77，86，90，78，86，90，83，73，75，67，76，55，70，76，77，91，70，84，87，62，91，67，88，78，82，77，87，75，84，70，80，66，80，87，60，78，76，89，81，88，73，75，95，68，80，70，78，71，80，65，82，83，62，72，80，70，83，68，74，67，67，80，90，70，82，85，96，70，73，86，87，81，70，69，76，68，70，68，71，79，71，87，60，64，62，81，69，63，66，63，64，53，61，41，58，60，84，62，63，76，82，76，61，72，66，80，90，93，87，60，82，85，77，84，78，65，62，75，64，70，68，66，99，81，65，98，87，100，64，68，82，73，66，72，96，78，74，52，92，83，85，60，67，94，88，86，89，93，99，100，79，85，68，60，74，70，78，65，68，68，79，77，90，55，80，77，67，65，87，81，67，75，57，75，90，86，66，83，68，84，68，85，74，98，89，67，79，77，69，89，68，55，58，63，77，78，69，67，80，82，83，98，94，96，80，79，68，70，57，74，96，70，78，80，87，85，93，80，88，67，70，93.

教师：让我们仍以上一节这300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠．

（师生合作交流）

用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取．

第一个样本：

第二个样本：

　第三个样本：

教师：

上一节中，老师选取的一个样本是：

　　它的频数分布直方图、平均成绩和方差分别如下：

5名学生成绩频数分布直方图

(样本平均成绩为78，方差为100.4)

第一样本

另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：

同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和方差，如下图所示：

(样本平均成绩为74.2，方差为9.36)

(样本平均成绩为80.8，方差为26.16)

从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和方差与总体的平均数与方差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的．以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和方差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和方差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不可靠的．

(总体的平均成绩为78.1，方差为116.3)

【归纳总结】从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、方

差往往差距较大，简单随机抽样调查的不可靠.

【探究2】简单随机抽样调查选择恰当的样本个体数目

下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40名学生的样本，并计算了它们的平均数与方差，绘制了频数分布直方图，具体如下：

(样本平均成绩为75.65，方差为103.527 5)

(样本平均成绩为77.1，方差为114.49)

再选取一些含有40名学生的样本，继续作同样的分析，我们发现随着样本容量的逐渐增加，样本的平均数和方差逐渐接近总体的平均数和方差.

【归纳总结】

上述的活动告诉我们：由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，各个样本的平均数、方差与总体的平均数、方差接近，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.

【运用新知】

例1　要了解某校400名学生近视的比例，利用简单随机抽样的方法，发现抽查300名学生近视的比例小于抽查200名学生近视的比例．有的同学就认为，因为人太多了，样本中学生近视的比例说不准，你同意吗？为什么？

【探究思路】（启发学生思考）（1）简单随机抽样所选取的样本必须具有代表性.

（2）所选取的样本的容量应该足够大.

解：不同意．不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值，随着样本容量的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数．因此不能简单地认为“抽查300名学生近视的比例小于抽查200名学生近视的比例”．

【归纳总结】当样本中个体太少时，样本的平均数、方差往往与总体差距较大，简单随机抽样所选取的样本容量应该足够大，所选取的样本必须具有代表性，否则简单随机抽样调查的不可靠.

例2　某校体育组为了解本校九年级800名学生课后体育锻炼情况，将学生每天体育锻炼的时间t (分钟)分为A，B，C，D (A：不锻炼，B：0＜t＜15，C：15≤t＜30，D：t≥30)四个等级，进行一次问卷调查，随机抽取n名九年级学生的调查问卷进行了整理，绘制成如图所示的条形统计图.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)求n的值；

(2)根据统计图估计该年级800名学生体育锻炼不足15分钟的人数．

某校九年级n名学生课外体育锻炼情况条形统计图

【探究思路】（启发学生思考）（1）各个小组的数据之和等于调查的总数；

（2）用样本的频率估计总体的频率，再用调查的总人数乘以频率就可以求出该年级800名学生体育锻炼不足15分钟的人数.

解： (1)n＝15＋28＋32＋25＝100.

(2)800×＝344(人)，

即估计该年级800名学生体育锻炼不足15分钟的人数约为344．

课堂小结

 (学生总结，老师点评)

抽样调查可靠吗

用样本平均数、样本的方差估计总体的平均数、总体的方差，这是推断统计学的核心.不同的样本对总体估计是有差异的，若差异在误差允许的范围内是正当估计，当样本容量足够大时，这种估计接近于准确值.

布置作业

教材第92页习题28.2第3，4题．

板书设计

28.2　用样本估计总体

 　　　　　　 　           2 简单随机抽样调查可靠吗

1. 简单随机抽样调查的可靠性

用例子说明简单随机抽样调查样本中的个体数太少，不能真实反映的特性．

2.简单随机抽样调查选择恰当的样本个体数目

　例1　　　　　　　　　　　　　例2