初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教案设计，共6页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，典例评析，师生活动，解题反思，设计意图等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
3.经历由特殊到一般的归纳过程,培养学生抽象概括能力及表达能力.
4.通过减法法则的转化,让学生初步体会转化、化归的思想.
【重点难点】
重点:有理数减法法则和运算.
难点:有理数减法法则的理解与应用.
【教学过程】
一、创设情境
复习引入:
1.叙述有理数的加法法则.
2.计算:①(-2)+(-6).②(-8)+(+6).
③-7+ =5.④ +(-3)=12.
3.问题:
在月球表面,“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少?(310 ℃)应如何列式计算呢?
通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.
二、探究归纳
探究点1:有理数的减法法则
问题1:温差是指最高气温减最低气温.北京市某天的气温为-5~5℃.
(1)根据你的生活经验,你会说出这天的温差吗?
(2)你还能从温度计上看出5℃比-5℃高多少℃吗?
(3)你会列式求该天北京市的温差?
追问1:怎样理解5-(-5)=10;①
追问2:想一想,5+ =10;②
追问3:观察①,②两个等式的结果,你发现了什么?从结果中你能看出减-5相当于加哪个数?
问题2:将式中的5换成0,-1,-4,用上述方法考虑:0-(-5),-1-(-5),-4-(-5).
追问:这些数减-5的结果与它们加+5的结果相同吗?
0-(-5)= ,0+(+5)= ;
-1-(-5)= ,-1+(+5)= ;
-4-(-5)= ,-4+(+5)= .
问题3:计算:9-8= ;9+(-8)= ;
15-7= ;15+(-7)= .
从以上的运算中,你可以得到什么结论?
要点归纳:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的 .
表达式为:a-b=a+(-b),显然两个有理数相减,差是一个有理数.
【典例评析】
例1:(教材P31【例4】)计算:
(1)-3-(-5);(2)0-7;(3)2-5;
(4)7.2-(-4.8);(5) (-312)-514.
解:(1)
(2)
(3)2-5=2+(-5)=-3.
(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.
(5) (-312)-514=(-312)+(-514)=-834.
【师生活动】师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题,给学生一个规范的过程,同时结合法则讲解法则的运用,剩下几个小题学生尝试完成,体验法则的运用.
教师要提醒学生注意0-7这个式子,是学生容易出错的一个问题.
【解题反思】在小学里,我们只会计算较大的数减去较小的数,观察例题中的计算,思考下面的问题:
在有理数范围内,当较小的数减去较大的数的时候,所得的差的符号是什么?
【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握,同时引导学生体会引入负数的好处.
探究点2:有理数减法的应用
例2:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8 844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米?
例3:P36T10
思路点拨:温差即最高气温与最低气温的差.首先要根据题意列式,利用法则求解,最后比较大小.
要点归纳:应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较,求一个量比另一个量多多少,列减法算式即可.
三、检测反馈
1.下列结论不正确的是( )
A.若a>0,b0
B.若a0,则a-b