初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.3 相反数教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.3 相反数教学设计及反思，共6页。

课题
1.2.3 相反数
主备人
教学目标
知识与能力：
1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.2.给一个数，能求出它的相反数.
过程与方法：
1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
情感态度与价值观：
1.通过相反数的学习，渗透数形结合的思想；2.感受事物之间对立、统一的辩证思想.
核心素养
经历探究相反数的定义的过程，体会数形结合和分类讨论的数学思想方法，培养自主探究，合作交流的学习方式，提高学生的数学核心素养。
德育渗透
通过学习相反数的几何意义,进一步渗透数形结合的思想，通过求一个数的相反数,使学生进一步认识对应、统一规律。
教学重点
理解相反数的意义
教学难点
理解和掌握双重符号简化的规律
学情分析
本节课从简单的数的分组的情景出发，引出本节课题，自主探究相反数定义的多种理解，使学生感受到从未体验的概念课教学，符合学生的认知规律，极大地激发学生的好奇心与求知欲。
教学过程
新课导入
上节课我们学习了数轴，数轴三要素：正方向，0点，单位长度.请同学们自己画一个数轴.
在数轴上找到表示3，1/2，0，- 1/2 ，-3的点.

问题：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
- 0.5，0.5和－3 ，3像这样的两组数有什么关系？
推进新课
知识点1 相反数的概念
观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 4的点有几个？这些点各表示哪些数？

数轴上与原点的距离是 4的点有两个，表示为－4和4.
探究：
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

归纳:
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________.
像 3和-3， 1/2和-1/2 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数，同样地， 1/2和-1/2互为相反数.
想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
例1 8的相反数是______，-7.5的相反数是_______;
_____的相反数是-5，a 的相反数是_______.
思考：
设a表示一个数，－a一定是负数吗？
不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0.
结论：
a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.
例2 （1）分别写出-7和4/3的相反数；
（2）a的相反数是2.4，写出a的值.
解：（1）-7的相反数是7， 4/3的相反数是-4/3；
（2）因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
跟踪训练 判断题：
1.两个符号相反的数叫做相反数. （ ）
2.只有0的相反数是它本身. （ ）
3.一个数的相反数一定是负数. （ ）
4.数轴上位于原点的两侧且到原点的距离相等的两点所表示的两个数互为相反数. （ ）
5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ）
6. -8是相反数. （ ）
知识点2 多重符号的化简
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？
说一说：下列各数表示的意义.
-(-7.5)表示______________________;
-(+100)表示_____________________;
-(+0)表示______________________ .
通常在一个数的前面添上一个“-”号，它表示原数的相反数.
请你完成下面这些题：
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______； －0=________；
－(－34)=________； －(－ ) ________．
问题 刚才如何进行符号化简呢？依据是什么？你能自己总结出简化符号的规律吗？
例3 化简下列各数：
(1)-(-3.5)= __________;(2) -(-1)=__________;
(3) -[+(-7)]=__________;(4) -[-(-5)]=__________;
归纳：
若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.
当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数； 简称“奇负偶正”.
跟踪训练 化简下列各数：
-(+7/8)=__________;
-(-11.2) =__________;
-[+(-2 024)]=__________;
-[-(+a)] =__________;
(5) 当+3.5前面有2 023个“-”时，其化简结果为__________;
(6) 当+3.5前面有2 024个“-”时，其化简结果为__________.

三、随堂演练
1.判断题
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3） 6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数；
（5）正数和负数互为相反数；
（6）任何一个数都有相反数.
2.写出下列各数的相反数.
-9/4， 6， -8， -3.5， 5/2 ， 10， -100， 1/3.
3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等，
那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
4.化简下列各数：
-(-21)=________-[-(-7)] =________
-{+[-(+3)]} =________ -[-(x+y)] =________
5.根据相反数的意义填空.
(1)若a=3.2,则-a=__________.(2)若-a=2,则a= __________.
(3)若-(-a)=3,则-a= __________.

四、课堂小结

1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
2.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.
二次备课
板书设计
1.2.3相反数
相反数的概念
定义、求法
多重符号的化简
例题1
例题2
练习
作业设计与布置
作业类型
作业内容
试做时长
基础性作业
基本性作业（必做）
教科书第12页练习题1，2，3，4题
5分钟
鼓励性作业（选择）
教科书第17页习题1.2复习巩固3题
5分钟
挑战性作业（选择）
教科书第17页习题1.2综合运用第8题
3分钟
拓展性作业
作业反馈记录