初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了二元一次方程组，一元一次方程，化二元为一元，化归转化思想，消元法，三元一次方程组，①②③等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程组的概念．2.能解简单的三元一次方程组．
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
问题 在一次足球联赛中，一支球队共参加了 22 场比赛，积47 分，且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，那么这支球队胜、平、负各多少场?
解：设这个球队胜、平、负的场数分别为 x,y,z,根据题意，可以得到下面三个方程：
x＋y＋z＝22，3x＋y＝47，x＝4z＋2.
如何解这个三元一次方程组呢？
解三元一次方程组的基本思路：
把 z＝3 代入③，得 x＝14.
解三元一次方程组的一般步骤：
(1)消元：消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；
(2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；
(3)回代：将求得的两个未知数的值代入原方程组中；
(5)写解：将求得的三个未知数的值用“{”写在一起.
(4)求解：解这方程，求出第三个未知数的值；
例1 解三元一次方程组
问题 对于这个方程组，消哪个元比较方便？
方程①只含 x、z，因此，可以由②③消去 y，得到的方程可与①组成一个二元一次方程组.
解：②×3＋③，得 11x＋10z＝35. ④
把 x＝5，z＝－2 代入②，得 2×5＋3y－2＝9，
解：①＋③，得 5x＋y＝7. ④
把 x＝1，y＝2 代入②，得 1＋2＋z＝6，解得 z＝3.
②＋③，得 4x－y＝2. ⑤