初中数学青岛版（2024）八年级下册6.1 平行四边形及其性质多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级下册6.1 平行四边形及其性质多媒体教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了第六章平行四边形，青岛版八年级数学下册，第二课时，学习目标，试验与探究，新知生成，平行四边形性质定理3，例题精讲，OE与OF仍相等吗，课堂练习基础篇等内容，欢迎下载使用。
6.1 平行四边形及其性质
掌握平行四边形对角线互相平分的性质，能综合应用平行四边形的性质解题
进一步发展合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法
3.在它们的中心O 钉一个图钉，将这个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
2.再剪一张与第一张完全相同的平行四边形纸片，将它们叠合在一起.
OA=OC,OB=OD
4.你能证明你发现的结论是正确的吗？
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB=CD, AB//DC, ∴ ∠BAO=∠DCO , ∠ABO=∠CDO, ∴ △AOB≌△COD, ∴ OA=OC,OB=OD。
平行四边形的对角线互相平分
例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F.(1)求证:OE=OF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC ,OA=OC,∴∠DAC=∠ACB。∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF。∴OE=OF
(2)在上述问题中,若过点O的直线与边BA、DC的延长线交于点E、F,上述结论是否仍然成立？试说明理由。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD ,OA=OC,∴∠E=∠F∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF。∴OE=OF
思考：过点0的直线与平行四边形的位置关系还有吗？
学习小心得过平行四边形的对角线交点作直线，与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，所得到线段总被对角线的交点平分.
1.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10cm, AC=8cm,BD=14cm, 求△ BOC的周长是多少？
2.如图,在平行四边形ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,求CD的长.
3.如图,在平行四边形ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,若△AOB,△AOD,△DOC,△COB的面积分别是S1,S2,S3,S4,试探究S1,S2,S3,S4,之间的关系.
S1=S2=S3=S4
平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的四部分.
1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,求AD的取值范围。
2.在平行四边形ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形. 求证：AE=CF.
思路点拨：通过证明△ADE≌△CBF即可。
3.在平行四边形ABCD中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OBC比△OAB的周长多4，求AB与BC的长度。
AB=3cm,BC=7cm
4.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为OD中点. (1)图中共有 对全等三角形（2）试探究OE与OF具有什么数量关系，说明理由.（3）若把条件“E为OB中点，F为OD中点”改为“AE┴BD,CF┴BD”,则上述结论还成立吗？
（2）若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。
（1）平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（　　） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360°D、外角和为360°
(3)已知在平行四边形ABCD中，其周长是12，点O是对角线AC,BD的交点，EOBD,连接DE,求△ABE的周长.