青岛版（2024）八年级下册6.1 平行四边形及其性质教案配套ppt课件

这是一份青岛版（2024）八年级下册6.1 平行四边形及其性质教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了第六章平行四边形，青岛版八年级数学下册，第一课时，学习目标，观察与思考，楼梯扶栏，活动晾衣架，平行四边形对边相等，∠BAC，∠BCA等内容，欢迎下载使用。
6.1 平行四边形及其性质
理解并掌握平行四边形及其相关概念．
会灵活运用平行四边形的性质定理1和2进行几何计算或证明.
经历平行四边形的性质的探究过程，会用文字语言和符号语言表达其性质.
1.除了上面的两个例子外，在生活中还有很多实物都给我们以平行 四边形的形象，你能再举出一些例子吗？
2.通过观察上述实例，你发现平行四边形具有什么特征？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,则这个四边形是什么四边形？
读作：平行四边形ABCD
5.在重合的三角形中，你能说出哪些边是对应边，哪些角是对应角吗？
6.对于我们猜想出来的结论，你能证明它们是真命题吗？
已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD,AD=BC
证明：平行四边形对边相等
证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴ AD=CB，AB=CD
证明：平行四边形对角相等
∴ ∠1+∠3=∠4+∠2
已知：四边形ABCD是平行四边形求证：∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠BCD
思考：若不作辅助线，你能证明这个结论吗？
例1 求证：如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等
已知：直线L1∥L2,A,D直线L1上任意两点，AB┴L2,CD┴L2求证：AB=CD
证明：∵AB┴L2,CD┴L2∴∠ABC=90°，∠DCB=90°∴∠ABC+∠DCB=180°∴AB∥CD∵L1∥L2∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD
两平行线间的距离处处相等
1.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A=50°，求其他各内角。
∠B=130°,∠C=50°，∠D=130°
2.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A：∠B=2:7，求各内角度数。
∠A=40°∠B=140°,∠C=40°，∠D=140°
1.如图，若BE平分∠ABC，BC=9cm,CD=5cm求ED的长度。
题型二 线段的计算问题
题型三 证明角或线段相等
2.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为BC,AD上的点．求证：∠BAE=∠DCF
思路点拨：利用△ABE≌△DCF即可.
思路点拨：利用△BEG≌△DHF即可.
1.△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．
2. 在平行四边形ABCD中，AB－CB=4cm，周长为32cm，求AB的长。
思路点拨：综合利用平行四边形的定义、性质以及等腰三角形的判定即可证明。
3.如图，在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A﹑B﹑C的坐标分别是（2，3）（0，0）（5，0），求顶点D的坐标。
4.在平行四边形ABCD中，E是AD中点，BC=2AB,求∠BEC的度数。
学习小心得若一个点是平行四边形一边的中点，我们常延长过中点的某条线段，与平行四边形的另一边交于一点来构造全等三角形.
1.已知四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则四边形ＡＢＣＤ为平行四边形的是（　　　）Ａ１：２：３：４ 　Ｂ２：２：３：４Ｃ２：３：２：３　 Ｄ２：３：３：２
2.如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|| CF.求证：AE＝CF