高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体精练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体精练，共3页。试卷主要包含了 3，答案－2， 5， 6等内容，欢迎下载使用。

课程基本信息
学科
高中数学
年级
高一
学期
秋季
课题
复数单元小结
教科书
书名：数学必修第二册（A 版）
出版社：人民教育出版社出版日期：2019 年 6 月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
作业练习
若复数 z 满足 z(2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则 z 为() A．3＋5iB．3－5i
C．－3＋5iD．－3－5i
若 a，b∈R，i 为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则() A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1
C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1
若复数 z 满足 z ＝i，其中 i 是虚数单位，则 z ＝() 1－i
A.1－iB.1＋i
C.－1－iD.－1＋i
i 是虚数单位，若复数(1－2i)(a＋i)是纯虚数，则实数 a 的值为 . 5.设复数 a＋bi(a，b∈R)的模为 3，则(a＋bi)(a－bi)＝ .
若关于 x 的方程 x2＋(2－i)x＋(2m－4)i＝0 有实数根，则纯虚数 m＝ .
已知 1＋i 是方程 x2＋bx＋c＝0(b，c 为实数)的一个根．
求 b，c 的值；
试判断 1－i 是不是方程的根．
8.已知复数 z1＝－2＋i，z1z2＝－5＋5i(i 为虚数单位). (1)求复数 z2；
(2)若复数 z3＝(3－z2)[(m2－2m－3)＋(m－1)i]在复平面内所对应的点在第四象限，求实数 m 的
取值范围.
参考答案
选 A
解∵z(2－i)＝11＋7i，
11＋7i
∴z＝＝
2－i
11＋7i2＋i＝
2－i2＋i
15＋25i
＝3＋5i.
5
选 D
解∵(a＋i)i＝ai－1＝b＋i，∴a＝1，b＝－1. 3.选 A
－
解由 z ＝i， 得 z＝(1－i)i＝i＋1.∴z＝1－i.
1－i
4.答案－2
解由(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i 是纯虚数，得 a＋2＝0，1－2a≠0，解得 a＝－2. 5.答案3
解∵|a＋bi|＝ a2＋b2＝ 3，
∴(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2＝3. 6.答案4i
解设 m＝ai(a∈R，且 a≠0)，
∴x2＋(2－i)x＋(2ai－4)i＝0，
化简得 x2＋2x－2a＋i(－x－4)＝0，
x2＋2x－2a＝0， 即∴
－x－4＝0，
x＝－4，
故纯虚数 m＝4i.
a＝4.
7.解(1)∵1＋i 是方程 x2＋bx＋c＝0 的根，且 b，c 为实数，
∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0，即 b＋c＋(b＋2)i＝0，
b＋c＝0，
∴
2＋b＝0，
b＝－2，
解得
c＝2.
(2)由(1)知方程为 x2－2x＋2＝0，
把 1－i 代入方程左边得(1－i)2－2(1－i)＋2＝0＝右边， 即方程成立．
∴1－i 是方程的根．
8.解(1)∵z1z2＝－5＋5i，
∴z ＝－5＋5i－5＋5i

（－5＋5i）（－2－i）＝3－i.
2＝
z1－2＋i
＝
（－2＋i）（－2－i）
(2)z3＝(3－z2)[(m2－2m－3)＋(m－1)i]
＝i[(m2－2m－3)＋(m－1)i]
＝－(m－1)＋(m2－2m－3)i，
∵z3 在复平面内所对应的点在第四象限，
－（m－1）＞0，
∴
m2－2m－3＜0，
解得－1＜m＜1，
故实数 m 的取值范围是(－1，1).