高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学法指导，考点链接，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1、通过回顾基本不等式的形式及其变形，能够运用基本不等式来求代数式的最值.
2、通过基本不等式的形式及其变形，能够使用基本不等式解决实际生活中的最值问题.
【学习重难点】
学习重点：用基本不等式求最值.
学习难点：通过基本不等式解决实际生活中的最值问题.
【学法指导】
结合具体实例，用基本不等式解决简单的求最大值或最小值问题，发展数学运算和数学建模思想。
【考点链接】
本节课在考试中常以填空题或解答题的形式出现，重在考查学生的运算求解能力和数学建模思想。
【学习过程】
一、自主学习（预习教材P46~P48，回答下列问题）
1、基本不等式： ．
（1）基本不等式成立的条件： 一正、二定、三相等 ．
（2）等号成立的条件，当且仅当 a=b 时取等号．
2、已知x，y都是正数，P，S是常数．
（1） （当且仅当时，“”成立）
（2） （当且仅当时，“”成立）
二、合作学习
1、
x+y=(x+y)(1x+9y)=1+9+yx+9xy≥10+yx⋅98y=10+3=13
2、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800 m3，深为3 m．如
果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？
设长为a，宽为b，总造价为y
V=a.6×3=4800ab=1600
y=1600×150+(2×30+2×36)×120=240000+70(a+b)≥240000+720×2100=297600
三、课堂小结
四、当堂检测
1、已知x>1，求的最小值
1、已知
(1)x+1x-1=x-1+1x-1+1≥2x-1×1x-1+1=2+1=3
(2)x+1x⩾2x×1x=2
五、课后作业
课本P48 练习1、2 ；习题2.2 第2题