初中数学北师大版（2024）九年级下册3 三角函数的计算评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册3 三角函数的计算评课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，sin16°，显示结果，按键的顺序等内容，欢迎下载使用。
1．经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．2．能够运用计算器进行有关三角函数值的计算．3．能够运用计算器辅助解决三角函数值计算的实际问题．
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走了200m，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少(结果精确到0.01m)？
在Rt△ABC中， ∠ACB=90°
怎样求sin16°的值呢？
利用科学计算器求锐角的三角函数值
用科学计算器求锐角的三角函数值
例如,求sin16°,cs72° 38′25″,和tan85°的值
0.275635355
cs72° 38′25″
0.2983699067
计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.
当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此大家还能计算什么？
例2、为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？
第二功能“sin-1，cs-1，tan-1”
例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。 ②已知csA＝0.8607，求锐角A。 ③已知tanA＝56.78，求锐角A。
①已知sinA=0.9816，求锐角A。
此时显示结果是以“度”为单位的，
即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。
②已知tanA＝56.78，求锐角A。
用科学计算器求三角函数值，要用到 ， 和 键．例如，求sin16°，cs72°38′25″和tan85°的按键顺序如下所示．
sin16°，按键顺序：
显示结果：0.275 637 355 8．
cs72°38′25″，按键顺序：
显示结果：0.298 369 906 7．
tan85°，按键顺序：
显示结果为11.430 052 3．
对于本节课开始提出的问题，利用科学计算器可以求得BC=200 sin16°≈ 55.12（m）．
在本节课开始提出的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，他又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么？
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m长的斜道（如下图所示）．这条斜道的倾斜角是多少？
分析：如题图，在Rt△ABC中，sinA= ，那么∠A是多少度呢？要解决这个问题，我们可以借助科学计算器．
已知三角函数值求角度，要用到键的第二功能“sin-1，cs-1，tan-1”和 键．例如，已知sin A，cs B，tan C，求∠A，∠B，∠C的度数的按键顺序如下表所示．
Sin A=0.981 6，按键顺序：
显示结果：sin-10.981 6=78.991 840 39．
cs B=0.860 7，按键顺序：
显示结果：cs-10.860 7=30.604 730 07．
tan C=56.78，按键顺序：
显示结果：tan-156.78=88.991 020 49．
上面的显示结果是以“度”为单位的，按 　 键即可显示以“度、分、秒“为单位的结果．
现在，请同学们独立完成上面的“想一想”．
解：∵在Rt△ABC中
∴∠A≈14°28′39″
答：∠A的度数约为14°28′39″
例1 用计算器求下列三角函数的值（结果精确到0.000 1）
（1）sin 46°25′40″
（2）cs56°40′
（3）tan 46°35′20″
例2 已知下列锐角三角函数值，求出其对应锐角的度数．
（1）sin A=0.2046（2）cs A=0.7958（3）tan A=3.280
∠A≈11.81°或11°48′22″；
∠A≈37.27°或37°16′9″
∠A≈73.04°或73°2′41″
1.用计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（ ）
2. 已知csA=0.2659，用计算器求∠A时（开机状态）按的第一个键是（ ）
3.计算器显示结果为sin 0.9816=78.9918的意思正确的是( )A.计算已知正弦值的对应角度B.计算已知余弦值的对应角度C.计算一个角的正弦值D.计算一个角的余弦值
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是( )
1．用计算器求下列各式的值：
（1）sin56°（2）cs20.5°（3）tan44°59′59″（4）sin15°+cs61°+tan76°
2．已知sin θ=0.82904，求锐角θ的度数．
解：∵sin θ=0.829 04，∴θ≈56°1″．
3．一个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡100 m，再爬坡角为30°的山坡100 m，求山高（结果精确到0.1 m）.
解：山高约242.8 m.
4．一梯子斜靠在一面墙上．已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成锐角的度数．
解：梯子与地面所成锐角的度数约为51°19′4″．
完成课本p15 习题1.41，2，3，4题