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初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算公开课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版九年级下册3 三角函数的计算公开课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点)2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01 m)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
知识点1 用计算器求锐角的三角函数值
计算器的使用方法： (1)求整数度数的锐角三角函数值，在科学计算器的面 板上涉及三角函数的键有 当我们 计算整数度数的某锐角的三角函数值时，可选按这 三个键之一，然后再从高位到低位依次按出表示度 数的键，然后按 键，屏幕上就会显示出结果．
(2)求非整数度数的锐角三角函数值，若度数的单位是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可 .若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按 然后依次按 （度） 最后按 键，屏幕上就会显示出结果 . 若锐角中只有度、秒，则应在 （分）键前补上 0.
1. 用计算器计算:(结果精确到万分位) (1)sin 26°≈ ； (2) sin82°48′15″≈________．
分析：已知锐角求三角函数值，按照正确的按键顺序按键，将屏幕显示的结果按要求取近似值即可．
2. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜 边c＝14，求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．
1 用计算器求下列各式的值： (1) sin 56°; (2) cs 20.5°； (3 ) tan 44°59'59"; (4) sin 15°+ cs 61°+ tan 76°.
(1) sin 56°≈0.829 0；(2) cs 20.5°≈0.936 7；(3) tan 44°59′59″≈1.000 0；(4) sin 15°＋cs 61°＋tan 76°≈4.754 4.
2 —个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡300 m，再爬坡角为30°的山 坡100 m，求山高（结果精确到0.1m).
如图，过点C作CE⊥AE于点E，过点B作BF⊥AE于点F，过点B作BD⊥CE于点D，则BF＝DE.在Rt△ABF中，BF＝AB sin 40°；在Rt△CDB中，CD＝BC sin 30°.∴CE＝CD＋DE＝CD＋BF＝BC sin 30°＋AB sin 40°＝100 sin 30°＋300 sin 40°≈242.8(m)．所以，山高约242.8 m.
3 利用计算器求sin 30°时，依次按键 sin30°′″＝，则计算器上显示的结果是( ) A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1
知识点2 已知锐角的三角函数值，用计算器求锐角
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道的倾斜角是多少？
如图,在Rt△ABC中， 那么是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
1．已知三角函数值，用计算器求角度，需要用到sin ， cs ，tan 键的第二功能“sin－1，cs－1，tan－1”和 SHIFT 键．2．具体操作步骤是：先按SHIFT 键，再按sin ，cs ， tan 键之一，再依次输入三角函数值，最后按＝键， 则屏幕上就会显示出结果．
3. 根据下列条件求锐角 A 的度数： （1） sin A=0.921 6； （2） cs A=0.680 7； （3） tan A=0.189 0.
分析：按计算器的使用说明依次按键 .
解：(1) 按键顺序为： 显示结果为 sin-10.921 6=67.161 123 32，再按 得∠ A ≈ 67° 9′ 40″ . (2)按按键顺序为： 显示结果为 cs-10.680 7=47.101 632 24， 再按 得∠ A ≈ 47° 6′ 6″ . (3)按键顺序为： 显示结果为 tan-10.189 0=10.702 657 49， 再按 得∠ A ≈ 10° 42′ 10″ .
1 已知sin θ = 0.829 04,求锐角θ的度数.
∵sin θ＝0.829 04，∴θ≈56°0′1″.
2 一梯子斜靠在一面墙上•已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m, 求梯子与地面所成锐角的度数.
设梯子与地面所成的锐角为∠α，则cs α＝ ＝ ＝0.625.∴∠α≈51°19′4″.所以，梯子与地面所成的锐角的度数约为51°19′4″.
1．利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为： 先按 键或 键或 键，再按角度值， 最后按 键就可求出相应的三角函数值．2．已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺 序为：先按 键，再按 键或 键或 键，然后输入三角函数值，最后按 键 就可求出相应角度．
1.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )A. 2ndF sin 0 · 2 5 ＝B. Sin 2ndF 0 · 2 5 ＝C. sin 0 · 2 5 ＝D. 2ndF cs 0 · 2 5 ＝
2.已知sin α＝ ，求α，若用科学计算器计算且结果以“度、分、秒”为单位，最后按键( )A．AC/ON B. SHIFTC．MODE D. °′ ″
1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点)2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01 m)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
知识点1 用计算器求锐角的三角函数值
计算器的使用方法： (1)求整数度数的锐角三角函数值，在科学计算器的面 板上涉及三角函数的键有 当我们 计算整数度数的某锐角的三角函数值时，可选按这 三个键之一，然后再从高位到低位依次按出表示度 数的键，然后按 键，屏幕上就会显示出结果．
(2)求非整数度数的锐角三角函数值，若度数的单位是用度表示的，则按整数度数的按键步骤操作即可 .若度数的单位是用度、分、秒表示的，在用科学计算器计算三角函数值时，同样先按 然后依次按 （度） 最后按 键，屏幕上就会显示出结果 . 若锐角中只有度、秒，则应在 （分）键前补上 0.
1. 用计算器计算:(结果精确到万分位) (1)sin 26°≈ ； (2) sin82°48′15″≈________．
分析：已知锐角求三角函数值，按照正确的按键顺序按键，将屏幕显示的结果按要求取近似值即可．
2. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜 边c＝14，求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．
1 用计算器求下列各式的值： (1) sin 56°; (2) cs 20.5°； (3 ) tan 44°59'59"; (4) sin 15°+ cs 61°+ tan 76°.
(1) sin 56°≈0.829 0；(2) cs 20.5°≈0.936 7；(3) tan 44°59′59″≈1.000 0；(4) sin 15°＋cs 61°＋tan 76°≈4.754 4.
2 —个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡300 m，再爬坡角为30°的山 坡100 m，求山高（结果精确到0.1m).
如图，过点C作CE⊥AE于点E，过点B作BF⊥AE于点F，过点B作BD⊥CE于点D，则BF＝DE.在Rt△ABF中，BF＝AB sin 40°；在Rt△CDB中，CD＝BC sin 30°.∴CE＝CD＋DE＝CD＋BF＝BC sin 30°＋AB sin 40°＝100 sin 30°＋300 sin 40°≈242.8(m)．所以，山高约242.8 m.
3 利用计算器求sin 30°时，依次按键 sin30°′″＝，则计算器上显示的结果是( ) A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1
知识点2 已知锐角的三角函数值，用计算器求锐角
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道的倾斜角是多少？
如图,在Rt△ABC中， 那么是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
1．已知三角函数值，用计算器求角度，需要用到sin ， cs ，tan 键的第二功能“sin－1，cs－1，tan－1”和 SHIFT 键．2．具体操作步骤是：先按SHIFT 键，再按sin ，cs ， tan 键之一，再依次输入三角函数值，最后按＝键， 则屏幕上就会显示出结果．
3. 根据下列条件求锐角 A 的度数： （1） sin A=0.921 6； （2） cs A=0.680 7； （3） tan A=0.189 0.
分析：按计算器的使用说明依次按键 .
解：(1) 按键顺序为： 显示结果为 sin-10.921 6=67.161 123 32，再按 得∠ A ≈ 67° 9′ 40″ . (2)按按键顺序为： 显示结果为 cs-10.680 7=47.101 632 24， 再按 得∠ A ≈ 47° 6′ 6″ . (3)按键顺序为： 显示结果为 tan-10.189 0=10.702 657 49， 再按 得∠ A ≈ 10° 42′ 10″ .
1 已知sin θ = 0.829 04,求锐角θ的度数.
∵sin θ＝0.829 04，∴θ≈56°0′1″.
2 一梯子斜靠在一面墙上•已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m, 求梯子与地面所成锐角的度数.
设梯子与地面所成的锐角为∠α，则cs α＝ ＝ ＝0.625.∴∠α≈51°19′4″.所以，梯子与地面所成的锐角的度数约为51°19′4″.
1．利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为： 先按 键或 键或 键，再按角度值， 最后按 键就可求出相应的三角函数值．2．已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺 序为：先按 键，再按 键或 键或 键，然后输入三角函数值，最后按 键 就可求出相应角度．
1.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是( )A. 2ndF sin 0 · 2 5 ＝B. Sin 2ndF 0 · 2 5 ＝C. sin 0 · 2 5 ＝D. 2ndF cs 0 · 2 5 ＝
2.已知sin α＝ ，求α，若用科学计算器计算且结果以“度、分、秒”为单位，最后按键( )A．AC/ON B. SHIFTC．MODE D. °′ ″
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