北师大版（2024）3 三角函数的计算导学案

这是一份北师大版（2024）3 三角函数的计算导学案，共3页。学案主要包含了自主预习，合作探究，训练巩固，拓展延伸，分层作业，教学后记/心得体会等内容，欢迎下载使用。
1．经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义．
2．能够利用计算器进行有关三角函数值的计算．
3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．
重点：1．用计算器由已知三角函数值求锐角．
2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．
难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．
学习过程：
一、自主预习：
随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建10 m的桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40 m长的斜道． 这条斜道的倾斜角是多少？
2．用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小．
已知sinA＝0.9816，求锐角A； 已知csA＝0.8607，求锐角A；
已知tanA＝0.1890，求锐角A； 已知tanA＝56.78，求锐角A．
二、合作探究：
例1 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20 mm，深19.2 mm，
求V形角(∠ACB)的大小．(结果精确到1°)

三、训练巩固：
1．已知sinθ＝0.82904，则∠θ的大小为 ．
2．如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450 m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠＝30°，∠＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01 m)．
2．一梯子斜靠在一面墙上．已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角．
．
四、拓展延伸：
山顶建有一座铁塔，塔高 CD = 30 m，某人在点 A 处测得塔底 C 的仰角为 200，
塔顶 D 的仰角为 230。 求此人距 CD 的水平距离 AB.
【中考连接】如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B 25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角α为71°6′，已知测倾器的高CD＝1.52米，求建筑物的高AB (结果精确到0.01米，参考数据：sin71°6′＝0.9461，cs71°6′＝0.3239，tan71°7′＝2.921)
五、分层作业：
A（必做）：问题解决2，3
B（选做）：
1．某段公路每前进100米，路面就升高4米，求这段公路的坡角．
2. 斜靠在墙上的梯子AB的A底端到墙脚距离AC = 3米，cs A = ，则梯子长AB为多少米？.
3．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资多少元？(精确到1元)
六、教学后记/心得体会：