初中2 平方根图文ppt课件
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这是一份初中2 平方根图文ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了算术平方根,a的算术平方根,算术平方根的性质,求下列各式的值,答3或3,互为相反数,负数没有平方根,的平方根是,+3和3,负根号a等内容,欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念、开平方的概念,进一步明确平方与开方互为逆运算.(重点)2.会求一个数的平方根,明确算术平方根与平方根的区别与联系.(难点)3.经历求一个数的平方根与平方互为逆运算的过程,培养学生求同和求异的思维方法.4.通过学生在学习中互相帮助、相互合作,并能对不同概念进行区分,培养大家的团队精神.
一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.
的平方等于 ,那么 的算术平方根是 .
0.8的平方等于0.64,那么0.64的算术平方根是 .
3的平方是9,那么9的算术平方根是 .
平方等于9, ,0.64的数还有吗?
如果一个数的平方等于 9,这个数是多少?
由于(3)²=9,那么这个数也可以是3.
找出对应于 x的平方的数.
一般地,如果一个数x的平方等于 a,即 x2=a,那么这个数x就叫做 a 的平方根或二次方根.
例如:3 和 3 是 9 的平方根,简记为 3 是 9 的平方根.
不要丢掉负的平方根哦.
一个正数有几个平方根?0 有几个平方根?负数有平方根吗?
0 只有一个平方根,它是0本身.
正数有两个平方根,它们互为相反数.
正数a有两个平方根,一个是a的算术平方根 ,另一个是 .它们互为相反数.这两个平方根合起来记作 ,读作“正、负根号a”.
正数 a 的平方根表示为:
平方根与算术平方根的联系与区别:
1.包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0,算术平方根也是0.
1.个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
2.表示方法不同:平方根表示为 ,而算术平方根表示为 .
+11+22+33
已知一个数,求它的平方的运算,叫做平方运算. 反之,已知一个数的平方,求这个数的运算叫什么?
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数.平方与开平方互为逆运算.
解:(1)因为 (8)2 = 64,所以 64的平方根是8,即
(2)因为 ( )2 = ,所以 的平方根是 ,即
解:(4)因为 (25)2 =(-25)2,所以(-25)2的平方根是25, 即
(5)11的平方根是
例1 求下列各数的平方根:(1) 64 ; (2) ; (3) 0.0004; (4)(-25)2 ; (5)11.
例2 若一个正数的平方根分别为a-2和2a-1,求a和这个正数的平方根.
解:∵一个正数的两个平方根互为相反数,∴a-2+2a-1=0, 解得a=1.∵a-2=1-2=-1; 2a-1=2-1=1∴ 这个正数的平方根为±1.
例3 请计算下面的数.
1.关于平方根,下列说法正确的是 ( )A.任何一个数都有两个平方根,并且它们互为相反数.B.负数没有平方根.C.任何一个数只有一个算术平方根.D.以上都不对.
2.判断下列说法是否正确,并说明理由.
(1)49的平方根是7;(2)2是4的平方根;(3)5是25的平方根;(4)64的平方根是8;(5)16的平方根是4.
一个正数有两个平方根.
解:(1)(11)2 =121,它的算术平方根是 11,平方根是 11.
正数有两个平方根,两个平方根互为相反数.
一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
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