初中人教版（2024）6.3 实数课后测评

这是一份初中人教版（2024）6.3 实数课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．；；；；3.14；；0.6404；0.101000100001……这8个实数中，无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．65和66B．6和7C．7和8D．8和9
3．数除了属于有理数，还属于（ ）
A．实数B．负数C．相反数D．无理数
4．在下列四个数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．1D．
5．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．0D．
6．下列各数中，无理数的个数是（ ）
，3.141，，，0，5，0.21，0.1010010001…（每两个相邻的1之间依次多一个0）
A．2B．3C．4D．5
7．《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为8的正方形的边长称为8“面”，关于29“面”的值说法正确的是（ ）
A．是4和5之间的实数B．是5和6之间的实数
C．是6和7之间的实数D．是7和8之间的实数
8．如下图，数轴上的点H、I、J、K分别表示、0、、，其中属于无理数的是（ ）
A．HB．IC．JD．K
9．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示，即都是有理数．后来这一学派中的一员发现边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，即不是有理数，是无理数．这一发现引发了第一次数学危机．发现无理数的第一人是（ ）
A．毕达哥拉斯B．希帕索斯C．笛卡尔D．丢番图
10．如图，直径为1的圆上有一点，且点与数轴上表示的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（ ）
A．3与4之间B．6与7之间C．与之间D．与之间
二、填空题
11．比较大小： ．（选填“”或“=”）
12．规定：（，n为正整数），例如，，求的值 ．
13．数轴上点，，表示的实数分别为，，．定义：表示点，，中任意两点距离的最大值．例如：当，，时，，，，．已知：，，，那么的值是 ．
14．已知，则整数n的值是 ．
15．对于一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位数，若满足千位数字与百位数字之和比十位数字与个位数字之和小（为正整数），则称该数为“元数”．对“元数”，将千位数字与百位数字互换，个位数字与十位数字互换，得到新的四位数，规定：．若四位数是一个“8元数”，则的值为 ．若是一个“3元数”，且能被的各个数位上的数字之和整除，则满足条件的的最大值为 ．
16．已知，则的整数部分为 ．
计算题
17．计算：．
18．计算：．
四、解答题
19．【阅读理解】
的整数部分是2，则的小数部分可以表示为．
【问题解决】
(1)若，且是整数，求的值；
(2)已知的小数部分是，的小数部分是，且，求的值．
20．下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记．
根据以上笔记内容，请完成如下任务．
(1)任务一：的小数部分为______．
(2)任务二：a为的小数部分，b为的整数部分，请计算的值．
任务三：，其中x是整数，且，求的相反数．
21．请阅读下列材料，并完成相应的任务．
任务：
(1)若某商品的条形码为，求校验码Y的值．
(2)如图2，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a，则根据材料中的步骤4得出m的值为 ．（用含a的代数式表示）
(3)如图3，某商品条形码中的两位数字被墨水污染了，若这两位数字相同，则这位数字是 ．
无理数的估算
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？
事实上，我的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
例如：
，即，
的整数部分为2，小数部分为．
商品条形码的“秘密”
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．商品条形码是由13位数字组成，每位数字都是不小于0且不大于9的整数，前12位数字分别表示“国家码、生产商编码和产品码”的相关信息，第13位数字表示“校验码”，如图1所示693代表国家码，49170代表生产商编码，0940代表产品码，2代表校验码．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确．

性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图1为例）：
例：条形码（X为校验码）．
步骤1：自左向右编号．
位置序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
代码
6
9
3
4
9
1
7
0
0
9
4
0
X
步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s，
．
步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和t，
．
步骤4：求与t的和m，
．
步骤5：取不小于m且为10的整数倍的最小值n，
．
步骤6：求n与m的差就是校验码X．
，即校验码X的值为2．
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．D
6．A
7．B
8．A
9．B
10．D
11．>
12．
13．或或或
14．7
15．
16．2
17．
18．8
19．(1)
(2)或
20．(1)
(2)
(3)的相反数是
21．(1)0
(2)
(3)5