五年级下册2 因数与倍数2、5、3的倍数特征3的倍数的特征精品第四课时测试题

这是一份五年级下册2 因数与倍数2、5、3的倍数特征3的倍数的特征精品第四课时测试题，共12页。试卷主要包含了348，245 等内容，欢迎下载使用。

343至少要减去（ ），就是3的倍数，至少加上（ ），就是5的倍数。
在35，,7,54,27,141,153,245,348,99,60中，是3的倍数的偶数有（ ），是5的倍数的奇数有（ ）。
在下面每个数中的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。把可填的数字写在右面的括号里。
25□（ ） 7□（ ） □42（ ）
3□02（ ） 8□1（ ） 6□32（ ）
同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）。
从1、0、2、3中，选出两个不同的数字按要求组成一个两位数。（写出所有数）
①3的倍数有（ ）。
②既是3的倍数，又是2的倍数有（ ）。
③既是3的倍数，又是5的倍数有（ ）。
不计算，在没有余数的算式后面的括号里面画“√”
312÷3（ ） 534÷2（ ） 251÷5（ ）
125÷2（ ） 310÷5（ ） 643÷3（ ）
（ ）既是5的倍数，又是3的倍数。
A. 24 B. 55 C. 90
用3、4、5这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）。
2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数
面包店烤出（ ）个小面包，如果把这些小面包每3个装一袋，正好能够装完。
A.24 B. 55 C. 91
在每个数的后面增加一个数字，使这个三位数成为3的倍数。有几种填法？
42□（ ）种 17□（ ）种
56□（ ）种 75□（ ）种
在每个数的前面增加一个非0的数字，使这个三位数成为3的倍数。有几种填法？
□27（ ）种 □68（ ）种
□57（ ）种 □87（ ）种
组数游戏。
用下面这三个数按要求组三位数。
0 5 4
组成的数是2的倍数的有哪些？
组成的数是5的倍数的有哪些？
组成的数是奇数的有哪些？
组成的数同时是2和5的倍数的有哪些？
把下表中9的倍数涂上你喜欢的颜色。
（1）9的倍数都是3的倍数吗？
只看个位，能否判断一个数是不是9的倍数？如果不能，应该怎样判断？
【基础巩固】
1. 1 2
【解析】判断一个数是否为 3 的倍数，要看这个数各个数位上数字的和是否为 3 的倍数；判断一个数是否为 5 的倍数，看个位数字是否为 0 或 5 。
343 各个数位上数字的和是：3 + 4 + 3 = 10
距离 10 最近且比 10 小的 3 的倍数是 9，所以至少要减去：10 - 9 = 1 ，得到 342 就是 3 的倍数。
其次，5 的倍数的特征是个位数字是 0 或 5 。
343 个位是 3 ，至少加上 2 ，个位变为 5 ，即 343 + 2 = 345 就是 5 的倍数。
2. 54、348、60；35、245
【解析】先分别判断每个数是否为 3 的倍数和 5 的倍数，再根据奇数和偶数的定义进行筛选。
首先，判断一个数是否为 3 的倍数，需要将这个数各个数位上的数字相加，和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
3 + 5 = 8，35 不是 3 的倍数。
7 不是 3 的倍数。
5 + 4 = 9，54 是 3 的倍数。
2 + 7 = 9，27 是 3 的倍数。
1 + 4 + 1 = 6，141 是 3 的倍数。
1 + 5 + 3 = 9，153 是 3 的倍数。
2 + 4 + 5 = 11，245 不是 3 的倍数。
3 + 4 + 8 = 15，348 是 3 的倍数。
9 + 9 = 18，99 是 3 的倍数。
6 + 0 = 6，60 是 3 的倍数。
偶数是能够被 2 整除的数，所以是 3 的倍数的偶数有 54、348、60。
5 的倍数的特征是个位是 0 或 5 。
奇数是不能被 2 整除的数。
所以是 5 的倍数的奇数有 35、245 。
3. 2、5、8；2、5、8；0、3、6、9；1、4、7；0、3、6、9；1、4、7 。
【解析】先计算出已知数位上数字的和，再找出加上哪个数字能使和是 3 的倍数。首先，一个数是 3 的倍数，那么它各位数字之和是 3 的倍数。
对于 25□，2 + 5 = 7，7 再分别加上 2、5、8 得到 9、12、15，都是 3 的倍数，所以可填 2、5、8 。
对于 7□，7 再分别加上 2、5、8 得到 9、12、15，都是 3 的倍数，所以可填 2、5、8 。
对于□42，4 + 2 = 6，6 是 3 的倍数，所以□可以填 0、3、6、9 。
对于 3□02，3 + 0 + 2 = 5，5 再分别加上 1、4、7 得到 6、9、12，都是 3 的倍数，所以可填 1、4、7 。
对于 8□1，8 + 1 = 9，9 是 3 的倍数，所以□可以填 0、3、6、9 。
对于 6□32，6 + 3 + 2 = 11，11 再分别加上 1、4、7 得到 12、15、18，都是 3 的倍数，所以可填 1、4、7 。
4. 30
【解析】先根据 2 和 5 的倍数特征确定个位是 0 ，再考虑 3 的倍数特征确定十位数字。同时是 2、3、5 的倍数，这个数的个位一定是 0 ，且各位数字之和是 3 的倍数。
两位数中，个位是 0 ，要满足各位数字之和是 3 的倍数，十位最小是 3 ，所以这个数是 30 。
12、21、30 ；12 ；30 。
【解析】先写出所有可能的两位数，再根据 3、2、5 的倍数特征进行筛选。从 1、0、2、3 中选出两个不同数字组成两位数有：10、12、13、20、21、23、30、31、32 。
① 3 的倍数特征是各位数字之和是 3 的倍数。
12：1 + 2 = 3 ，是 3 的倍数。
21：2 + 1 = 3 ，是 3 的倍数。
30：3 + 0 = 3 ，是 3 的倍数。
所以 3 的倍数有 12、21、30 。
② 既是 3 的倍数，又是 2 的倍数，即个位是偶数且各位数字之和是 3 的倍数。
12：个位是 2 是偶数，1 + 2 = 3 是 3 的倍数。
所以既是 3 的倍数，又是 2 的倍数有 12 。
③ 既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，即个位是 0 或 5 且各位数字之和是 3 的倍数。
30：个位是 0 ，3 + 0 = 3 是 3 的倍数。
所以既是 3 的倍数，又是 5 的倍数有 30 。
√ ；√ ；× ；× ；√ ；× 。
【解析】根据 2、3、5 的倍数特征，分别判断每个算式的被除数是否满足相应的整除条件。
首先，判断一个数能否被 3 整除，需要看这个数各位数字之和是否是 3 的倍数。
312 各位数字之和为 3 + 1 + 2 = 6 ，6 是 3 的倍数，所以 312÷3 没有余数（√）。
判断一个数能否被 2 整除，只需要看个位数字是否是偶数。
534 的个位数字是 4 ，是偶数，所以 534÷2 没有余数（√）。
251 的个位数字是 1 ，不是 5 的倍数，所以 251÷5 有余数。
125 的个位数字是 5 ，不是 2 的倍数，所以 125÷2 有余数。
310 的个位数字是 0 ，是 5 的倍数，所以 310÷5 没有余数（√）。
判断一个数能否被 3 整除，需要看这个数各位数字之和是否是 3 的倍数。
643 各位数字之和为 6 + 4 + 3 = 13 ，13 不是 3 的倍数，所以 643÷3 有余数。
【能力提升】
C
【解析】判断一个数是否为 5 的倍数，看个位是否为 0 或 5；判断一个数是否为 3 的倍数，看各位数字之和是否为 3 的倍数，综合这两个条件来判断选项中的数。
首先分析选项 A，24 各位数字之和为 2 + 4 = 6，是 3 的倍数，但个位不是 0 或 5，不是 5 的倍数。
选项 B，55 个位是 5，是 5 的倍数，但 5 + 5 = 10，不是 3 的倍数。
选项 C，90 个位是 0，是 5 的倍数，9 + 0 = 9，是 3 的倍数。
所以既是 5 的倍数，又是 3 的倍数的是 90，选择 C。
B
【解析】先写出所有可能的三位数，然后分别根据 2、3、5 的倍数特征进行判断。
用 3、4、5 组成的三位数有 345、354、435、453、534、543 。
一个数是 2 的倍数，其个位数字必须是偶数，这几个数个位数字分别是 5、4、5、3、4、3 ，不全是偶数，所以不一定是 2 的倍数。
一个数是 5 的倍数，其个位数字必须是 0 或 5 ，这几个数个位数字分别是 5、4、5、3、4、3 ，不全是 0 或 5 ，所以不一定是 5 的倍数。
判断一个数是否为 3 的倍数，要看这个数各位数字之和是否为 3 的倍数。
3 + 4 + 5 = 12 ，12 是 3 的倍数，所以用 3、4、5 组成的三位数一定是 3 的倍数。
A
【解析】判断一个数是否能被 3 整除，要看这个数各位数字之和是否是 3 的倍数。
首先分析选项 A，24 各位数字之和为 2 + 4 = 6 ，6 是 3 的倍数，所以 24 除以 3 能正好装完。
选项 B，55 各位数字之和为 5 + 5 = 10 ，10 不是 3 的倍数，所以 55 除以 3 不能正好装完。
选项 C，91 各位数字之和为 9 + 1 = 10 ，10 不是 3 的倍数，所以 91 除以 3 不能正好装完。
所以选择 A 选项。
【拓展实践】
4；3；3；4 。
【解析】先计算出原数各位数字之和，然后找出加上哪个数字能使和是 3 的倍数，从而得出填法的种数。
首先，一个数是 3 的倍数，那么它各位数字之和是 3 的倍数。
对于 42□，4 + 2 = 6，6 是 3 的倍数，所以□可以填 0、3、6、9，有 4 种填法。
对于 17□，1 + 7 = 8，8 再分别加上 1、4、7 得到 9、12、15 是 3 的倍数，所以□可以填 1、4、7，有 3 种填法。
对于 56□，5 + 6 = 11，11 再分别加上 1、4、7 得到 12、15、18 是 3 的倍数，所以□可以填 1、4、7，有 3 种填法。
对于 75□，7 + 5 = 12，12 是 3 的倍数，所以□可以填 0、3、6、9，有 4 种填法。
3；3；3；3 。
【解析】先计算出已有数字的和，再根据 3 的倍数特征，确定新添加数字的可能取值。
对于□27，各位数字之和为□ + 2 + 7 = □ + 9。要使和是 3 的倍数，□可以填 3、6、9，有 3 种填法。
对于□68，各位数字之和为□ + 6 + 8 = □ + 14。要使和是 3 的倍数，□可以填 1、4、7，有 3 种填法。
对于□57，各位数字之和为□ + 5 + 7 = □ + 12。要使和是 3 的倍数，□可以填 3、6、9，有 3 种填法。
对于□87，各位数字之和为□ + 8 + 7 = □ + 15。要使和是 3 的倍数，□可以填 3、6、9，有 3 种填法。
见解析
【解析】对于 2 的倍数，重点看个位数字是否为偶数。
对于 5 的倍数，关注个位是否为 0 或 5 。
奇数的个位不能是偶数。
（1）2 的倍数的特征是个位是 0、2、4、6、8 。所以组成的数是 2 的倍数的有 540、504、450 。
（2）5 的倍数的特征是个位是 0 或 5 。所以组成的数是 5 的倍数的有 540、450、405 。
（3）奇数的特征是个位是 1、3、5、7、9 。所以组成的数是奇数的有 405 。
（4）同时是 2 和 5 的倍数，个位必须是 0 。所以组成的数同时是 2 和 5 的倍数的有 540、450 。
同时是 2 和 5 的倍数，个位只能是 0 。
涂色略
9 的倍数的特征是各位数字之和是 9 的倍数。
【解析】（1）9 的倍数都是 3 的倍数。因为 9 本身是 3 的倍数，所以 9 的倍数一定能被 3 整除。
（2）只看个位不能判断一个数是不是 9 的倍数。判断一个数是不是 9 的倍数，需要将这个数各位上的数字相加，看所得的和是不是 9 的倍数。例如 36 是 9 的倍数，因为 3 + 6 = 9 ，9 是 9 的倍数；45 是 9 的倍数，因为 4 + 5 = 9 ，9 是 9 的倍数。