数学五年级下册质数和合数精品课时训练

这是一份数学五年级下册质数和合数精品课时训练，共10页。试卷主要包含了15 ；2 等内容，欢迎下载使用。

在2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12中，奇数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
在自然数1-20中，不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
在1-9的自然数中，相邻的两个质数数是（ ）和（ ），相邻的两个合数是（ ）和（ ）。
两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
在括号里填上适当的质数。
15 =（ ）+（ ） 20 =（ ）+（ ）
33 =（ ）+（ ） 142=（ ）+（ ）
既不是质数，又不是合数的数是（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3
下列各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
45 B. 36 C. 67
如果正方形的边长是质数，那么它的周长是（ ）。
质数 B. 合数 C. 不能确定
在1-20中，既是合数，又是奇数的数有（ ）个。
1 B. 2 C. 3
两个质数相乘的积一定是（ ）。
质数 B. 合数 C. 奇数

将下面各数分别填在指定的横线上。
9 18 21 23 37 49 51 56 59 63 66 68 70 75 87 91 98 99
质数：___________________________________________
合数：___________________________________________
奇数：____________________________________________
偶数：____________________________________________
猜猜我是谁。
我是100以内最大的奇数。我是（ ）。
我是100以内最大的质数。我是（ ）。
小明给日记本的密码锁设置的密码是一个七位数。这个七位数从左边起：第一位比最小的合数大1；第二位是最小的自然数；第三位比最小的质数大1；第四位既是偶数，又是质数；第五位既是奇数，又是合数；第六位同时是2和3的倍数；第七位是一位数中最大的质数。
猜一猜，密码是（ ）。
有三个连续的自然数，它们的乘积是 10010，这三个自然数分别是多少？判断这三个数是质数还是合数。
【基础巩固】
1. 3、5、7、9、11 ；2、3、5、7、11 ；4、6、8、9、10、12 。
【解析】根据奇数、质数、合数的定义，依次对这些数字进行判断分类。
奇数是不能被 2 整除的数，所以奇数有 3、5、7、9、11 。
质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。所以质数有 2、3、5、7、11 。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。所以合数有 4、6、8、9、10、12 。
2. 9、15 ；2 。
【解析】先找出 1 - 20 中的合数和质数，再根据奇数和偶数的定义进行筛选。
在自然数 1 - 20 中，
合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 。
其中不是偶数（即奇数）的合数有 9、15 。
质数有 2、3、5、7、11、13、17、19 。
其中不是奇数（即偶数）的质数有 2 。
3. 2 ；3 ；8 ；9 。
【解析】先明确 1 - 9 中哪些是质数，哪些是合数，再找出相邻的质数和合数。
在 1 - 9 的自然数中，质数有 2、3、5、7 。
所以相邻的两个质数是 2 和 3 。
合数有 4、6、8、9 。
所以相邻的两个合数是 8 和 9 。
4. 7 ；13 。
【解析】先把积分解因数，再看分解出的两个因数的和是否满足条件。
首先，将 91 分解因数：91 = 7×13 。
7 + 13 = 20 ，满足两个质数的和是 20 。
所以这两个质数分别是 7 和 13 。
5. 见解析
【解析】先写出较小的质数，然后用给出的数减去这个质数，看差是否也是质数，如果是，就得到了一组答案。
15 = 2 + 13
20 = 3 + 17 （或者 7 + 13 ）
33 = 2 + 31
142 = 5 + 137 （或者 11 + 131 等，答案不唯一）
【能力提升】
A
【解析】明确质数和合数的定义，然后分析每个选项是否符合。
首先，质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
1 只有 1 这一个因数，不符合质数的定义，因为质数要有两个因数；同时 1 也不符合合数的定义，因为合数至少要有三个因数。
所以既不是质数，又不是合数的数是 1，选择 A 选项。
A
【解析】先判断每个数是否为奇数，再判断是否为合数。
首先，奇数是指不能被 2 整除的整数。
合数是指在大于 1 的整数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
A 选项 45，不能被 2 整除，是奇数，且 45 除了 1 和 45 本身外，还能被 3、5、9、15 整除，是合数。
B 选项 36 能被 2 整除，不是奇数。
C 选项 67 不能被 2 整除，是奇数，但 67 除了 1 和 67 本身外，不能被其他数整除，是质数不是合数。
所以既是奇数又是合数的是 45，选择 A 选项。
B
【解析】根据正方形周长公式得出周长的表达式，再根据质数和合数的定义进行判断。
正方形的周长 = 边长 ×4。
如果正方形的边长是质数，设边长为a（a为质数），那么周长就是4a。
因为除了 1 和它本身外，还有因数 4 和a，所以它是合数。
选择 B 选项。
B
【解析】先分别找出 1 - 20 中的合数和奇数，然后找出两者的交集。
在 1 - 20 中，
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 。
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 。
既是合数又是奇数的数有 9、15 ，共 2 个。
B
【解析】根据质数和合数的定义，分析两个质数相乘所得积的因数个数。
两个质数相乘的积一定是合数。
因为这个积除了 1 和它本身以外，这两个质数也是它的因数。
例如，2 和 3 是质数，它们的积 6 除了 1 和 6 以外，还有因数 2 和 3 。
【拓展实践】
见解析
【解析】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
奇数指不能被 2 整除的整数 。
偶数是能够被 2 所整除的整数。
（1）质数：23、37、59
（2）合数：9、18、21、49、51、56、63、66、68、70、75、87、91、98、99
（3）奇数：9、21、23、37、49、51、59、63、75、87、91、99
（4）偶数：18、56、66、68、70、98
99；97。
【解析】
（1）奇数是不能被 2 整除的数，100 以内较大的奇数有 97、99 等，其中最大的是 99 。
（2）质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。从 90 多的数开始判断，98、96 等能被 2 整除，99 能被 3 整除，95 能被 5 整除，所以 100 以内最大的质数是 97 。
见解析
【解析】先分别明确每个数位所对应的数字特征，再依次得出每个数位上的数字。
第一位：最小的合数是 4，比它大 1 是 5 。
第二位：最小的自然数是 0 。
第三位：最小的质数是 2 ，比它大 1 是 3 。
第四位：既是偶数，又是质数的数是 2 。
第五位：既是奇数，又是合数的一位数是 9 。
第六位：同时是 2 和 3 的倍数的一位数是 6 。
第七位：一位数中最大的质数是 7 。
所以密码是 5032967 。
见解析
【解析】先将乘积分解质因数，然后通过试算找到连续的自然数，再根据质数和合数的定义判断每个数。
首先，将 10010 分解质因数：10010 = 2×5×7×11×13 。
因为这三个数是连续的自然数，通过试算可得：
10×11×12
= 110×12
= 1320 ，不符合。
11×12×13
= 132×13
= 1716 ，不符合。
13×14×15
= 182×15
= 2730 ，不符合。
而 14×15×16
= 210×16
= 3360 ，不符合。
只有 10×11×13 = 1430 不符合连续自然数。
所以这三个连续自然数是 10、11、12 。
10 除了 1 和它本身以外，还有因数 2 和 5，所以 10 是合数。
11 只有 1 和 11 两个因数，所以 11 是质数。
12 除了 1 和它本身以外，还有因数 2、3、4、6，所以 12 是合数。