人教版（2024）五年级下册2 因数与倍数因数和倍数精品第一课时课后练习题

这是一份人教版（2024）五年级下册2 因数与倍数因数和倍数精品第一课时课后练习题，共8页。试卷主要包含了已知a是37的因数，那么，6 D．24和8等内容，欢迎下载使用。

因为28÷7=4，所以4和7都是28的（ ），28是4和7的（ ）。
根据5×9=45，我们就说（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）是（ ）和（ ）的因数。
5是15的（ ），18是3的（ ）。
m是n的倍数，那么n就是m的（ ）。
在1，2，3，4，6，8，12，24，36，56中，8的因数有（ ），8的倍数有（ ）。
1.已知a是37的因数，那么（ ）。
A. a只能是1 B.a只能是37 C.a是1或37
2.下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。
A. 11和3 B.2.5和0.5 C.4和36
3．已知24÷3=8，下面说法中，正确的是（ ）。
A．24是3的因数 B．8是24的倍数
C．3和8是因数 D．24是3和8的倍数
4．下列各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A．6和12 B．16和6 C．36和0.6 D．24和8
5．下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（ ）。
A．24÷4 B．13÷1 C．15÷3 D．4÷5
下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（1）5和65
（2）70和14
（3）1和28
（4）23和460
东木小区开展闲置图书共享活动。参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15。参与共享的图书最多有多少本?
早餐店有三种规格的油桶，分别是5千克装、10千克装和2千克装。店长买回75kg豆油，用哪种规格的油桶能正好把豆油装完？需要多少个这样的油桶？
妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
【基础巩固】
1.因数 倍数
【解析】在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。28÷7=4 这个式子，28能被7和4整除，没有余数，所以4和7是28的因数，28是4和 7的倍数。
45 5 9 ，5 9 45
【解析】当两个整数相乘得到一个积，5×9 = 45 这个积45能够被5整除得到9，也能被9整除得到5，没有余数。所以45就是5和9的倍数，而5和9能够分别整除45，没有剩余，它们就是45的因数。
因数 倍数
【解析】因为 15÷5 = 3，商是整数且没有余数，所以5能够整除 15 ，5 就是15的因数。而18÷3 = 6 ，商是整数且没有余数，这表明 18 能被3整除，18就是3的倍数。
因数
【解析】如果 m 是 n 的倍数，这就意味着存在一个整数 k，使得 m = n×k 。因为 n 能乘以一个整数 k 得到 m ，所以 n 能够整除 m ，没有余数。按照因数和倍数的定义，能整除一个数的就是这个数的因数，所以 n 就是 m 的因数。
1、2、4、8， 8、24
【解析】因数是指能够整除给定数的数。因为 8÷1 = 8，8÷2 = 4，8÷4 = 2，8÷8 = 1，商都是整数且没有余数，所以 1、2、4、8 是 8 的因数。倍数是指这个数能够被另一个数整除。8×1 = 8，8×3 = 24，所以 8 和 24 是 8 的倍数。
【能力提升】
C
【解析】因为 37 是质数，质数的因数只有 1 和它本身，所以 37 的因数是 1 和 37，a 是 1 或 37 。
C
【解析】因数和倍数关系是在整数范围内讨论的。A选项11÷3=3……2，有余数，所以11不是3的倍数，3也不是11的因数。B选项2.5和0.5是小数，不符合因数和倍数的讨论范围。C 选项36÷4 = 9，商是整数且没有余数，所以4是36的因数，36是4的倍数。
D
【解析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。
A 选项，应该说 3 是 24 的因数，A 错误。
B 选项，应该说 8 是 24 的因数，B 错误。
C 选项，不能单独说 3 和 8 是因数，应该说 3 和 8 是 24 的因数，C 错误。
D 选项，因为 24 能被 3 和 8 整除，所以 24 是 3 和 8 的倍数，D 正确。
D
【解析】倍数关系是在整数范围内讨论的。
A 选项，12÷6 = 2，第二个数 12 是第一个数 6 的倍数。
B 选项，16÷6 = 2……4，有余数，16 不是 6 的倍数。
C 选项，0.6 不是整数，不符合倍数讨论的范围。
D 选项，24÷8 = 3，商是整数且没有余数，24 是 8 的倍数。
D
【解析】因数和倍数关系是在整数范围内，且被除数能被除数整除，商是整数且没有余数。
A 选项，24÷4 = 6，商是整数且没有余数，24 是 4 的倍数，4 是 24 的因数。
B 选项，13÷1 = 13，商是整数且没有余数，13 是 1 的倍数，1 是 13 的因数。
C 选项，15÷3 = 5，商是整数且没有余数，15 是 3 的倍数，3 是 15 的因数。
D 选项，4÷5 = 0.8，商不是整数，所以 4 和 5 不是因数和倍数关系。
【拓展实践】
1.（1）因为 65÷5 = 13，商是整数且没有余数，所以 5 是 65 的因数，65 是 5 的倍数。
（2）因为 70÷14 = 5，商是整数且没有余数，所以 14 是 70 的因数，70 是 14 的倍数。
（3）因为 28÷1 = 28，商是整数且没有余数，所以 1 是 28 的因数，28 是 1 的倍数。
（4）因为 460÷23 = 20，商是整数且没有余数，所以 23 是 460 的因数，460 是 23 的倍数。
【解析】判断两个数是否存在因数和倍数关系，就看这两个数相除，商是否为整数且没有余数。如果是，那么除数就是被除数的因数，被除数就是除数的倍数。
183
【解析】首先找出 24 在 100 到 200 之间的倍数：
24×4 = 96 （不符合要求，小于 100）
24×5 = 120
24×6 = 144
24×7 = 168
24×8 = 192
因为参与共享的图书数量比 24 的倍数多 15 ，所以分别计算：
120 + 15 = 135
144 + 15 = 159
168 + 15 = 183
192 + 15 = 207 （不符合要求，大于 200）
综上，参与共享的图书最多有 183 本。
5 千克装的油桶能正好把豆油装完，需要 15 个。
【解析】分别用豆油的总量除以每种油桶的容量，如果商是整数且没有余数，就说明这种规格的油桶能正好把豆油装完，商就是需要的油桶个数。因为 75÷5 = 15（个），商是整数且没有余数，所以 5 千克装的油桶能正好把豆油装完，需要 15 个。
因为 75÷10 = 7.5（个），商不是整数，所以 10 千克装的油桶不能正好把豆油装完。
因为 75÷2 = 37.5（个），商不是整数，所以 2 千克装的油桶不能正好把豆油装完。
每2个装一盒，能正好装完。每5个装一盒，不能正好装完。
【解析】判断能否正好装完，就看凤梨总数除以每盒个数的商是否为整数且没有余数。
因为 16÷2 = 8（盒），商是整数且没有余数。每 2 个装一盒，能正好装完。
因为 16÷5 = 3（盒）（个），有余数。每 5 个装一盒，不能正好装完。