2025年中考数学一轮复习分层精练专题10 一次函数的图像与性质（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022•广州）点（3，﹣5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（ ）
A．﹣15B．15C．﹣D．﹣
2．（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（ ）
A．（0，﹣1）B．（﹣，0）C．（，0）D．（0，1）
3．（2022•凉山州）一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．（2021•陕西）在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点（﹣1，m），则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣5D．5
5．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022•柳州）如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（ ）
A．1B．2C．4D．6
7．（2022•眉山）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．（2022•上海）已知f（x）＝3x，则f（1）＝ ．
10．（2022•河南）请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式： ．
11．（2022•杭州）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ．
12．（2022•西宁）如图，直线y1＝k1x与直线y2＝k2x+b交于点A（1，2）．当y1＜y2时，x的取值范围是 ．
13．（2022•广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
14．（2022•北京）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（4，3），（﹣2，0），且与y轴交于点A．
（1）求该函数的解析式及点A的坐标；
（2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出n的取值范围．
15．（2022•安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022•辽宁）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为 ．
17．（2022•黑龙江）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根．
（1）求C点坐标；
（2）求直线MN的解析式；
（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．
x
0
2
5
y
15
19
25