2025年中考数学一轮复习分层精练专题01 实数（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（ ）
A．﹣2kmB．﹣1kmC．1kmD．+2km
2．（2022•盘锦）﹣6的倒数是（ ）
A．B．﹣0.6C．D．6
3．（2022•聊城）实数a的绝对值是，a的值是（ ）
A．B．﹣C．±D．±
4．（2022•吉林）要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
5．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cs30°，中，有理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3，中，最大的实数是（ ）
A．3B．0C．﹣5D．
7．（2022•玉林）下列各数中为无理数的是（ ）
A．B．1.5C．0D．﹣1
8．（2022•淮安）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.11×108B．1.1×107C．11×106D．1.1×106
9．（2022•台湾）如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（ ）
A．|a|B．|b|C．|c|D．|d|
10．（2021•安顺）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（ ）
A．b﹣aB．a﹣bC．a+bD．﹣a﹣b
11．（2022•泸州）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ab＝ ．
12．（2022•常州）化简：＝ ．
13．（2021•南充）如果x2＝4，则x＝ ．
（2022•湖州）计算：（）2+2×（﹣3）．
（2022•西宁）计算：（﹣2）3++（）﹣1．
16．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣+cs45°+（）﹣1．
17．（2022•菏泽）计算：（）﹣1+4cs45°﹣+（2022﹣π）0．

18．（2022•内蒙古）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72022的结果的个位数字是（ ）
A．0B．1C．7D．8
19．（2022•鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（ ）
A．8B．6C．4D．2
20．（2022•济南开学）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，例如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．如果a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1+a2+…+a60的值是 ．
21.上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME﹣14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×1，在电子计算机中用的二进制，如二进制中110＝1×22+1×21+0×1等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是 ．
22．根据图中呈现的运算关系，可知a＝ ，b＝ ．
23．定义：若10x＝N，则x＝lg10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为（ ）
A．5B．2C．1D．0
24．做个一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；
以此类推，a3＝ ，a2023＝ ．
25．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+2b）20的展开式中第二项的系数为 ．
26．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第 行．
27．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为 ，类比探究的值为 ．