中考数学一轮考点复习精讲精练专题10 反比例函数【考点巩固】（2份打包，原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021·湖北宜昌市）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·海南）若反比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则它的图象也一定经过的点是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·河北）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 SKIPIF 1 < 0 ，在坐标系中进行描点，则正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·广西贺州）己知一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·湖南）正比例函数 SKIPIF 1 < 0 与反比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图象或性质的共有特征之一是（ ）
A．函数值y随x的增大而增大B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点D．图象经过点 SKIPIF 1 < 0
6．若ab＞0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知点A（x1，2），B（x2，4），C（x3，﹣1）都在反比例函数y（k＜0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x3＜x1＜x2B．x2＜x1＜x3C．x1＜x3＜x2D．x1＜x2＜x3
8．如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于
点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ）
A．1B．2C．4D．无法计算
9．（2022·江苏无锡）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（- SKIPIF 1 < 0 ，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ）
A．3B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2022·内蒙古通辽）如图，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 内一点， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴平行， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴平行， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若反比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图像经过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，则 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2022·黑龙江哈尔滨）已知反比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则a的值为___________．
12．（2022·北京）在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，若点 SKIPIF 1 < 0 在反比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图象上，则 SKIPIF 1 < 0 ______ SKIPIF 1 < 0 （填“>”“=”或“<”）
13．（2022·山西）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 SKIPIF 1 < 0 是它的受力面积 SKIPIF 1 < 0 的反比例函数，其函数图象如图所示，当 SKIPIF 1 < 0 时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa．
14．（2022·内蒙古呼和浩特）点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 在反比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图象上，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______．
15．（2022·广西桂林）如图，点A在反比例函数y＝ SKIPIF 1 < 0 的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若 SKIPIF 1 < 0 AOB的面积是3，则k的值是 _____．
16．（2022·贵州黔东南）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 SKIPIF 1 < 0 的斜边 SKIPIF 1 < 0 轴于点 SKIPIF 1 < 0 ，直角顶点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴上，双曲线 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 边的中点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
三、简答题（共46分）
17．（7分）11．（2021·四川乐山市）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．
（1）求点对应的指标值；
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
18．（7分）（2021·四川乐山市）如图，直线分别交轴，轴于、两点，交反比例函数的图象于、两点．若，且的面积为4
（1）求的值；
（2）当点的横坐标为时，求的面积．
19．（8分）（2021·四川广安市）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．
20．（12分）（2022·山东聊城）如图，直线 SKIPIF 1 < 0 与反比例函数 SKIPIF 1 < 0 在第一象限内的图象交于点 SKIPIF 1 < 0 ，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线 SKIPIF 1 < 0 于点E，且 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求k，p的值；
（2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．
21．（12分）（2022·湖北荆州）小华同学学习函数知识后，对函数 SKIPIF 1 < 0 通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象．
请根据图象解答：
(1)【观察发现】①写出函数的两条性质：______；______；②若函数图象上的两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 一定成立吗？______．（填“一定”或“不一定”）
(2)【延伸探究】如图2，将过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象交于点P，连接PA，PB．
①求当n＝3时，直线l的解析式和△PAB的面积；
②直接用含n的代数式表示△PAB的面积．
x
…
－4
－3
－2
－1
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
0
1
2
3
4
…
y
…
1
SKIPIF 1 < 0
2
4
SKIPIF 1 < 0
1
SKIPIF 1 < 0
0
－4
－2
SKIPIF 1 < 0
－1
…