中考数学一轮复习核心考点精讲精练专题06 分式（2份打包，原卷版+解析版）

专题06 分式

一、分式的基本性质

【核心考点精讲】

1．分式有意义的条件

（1）分式有意义的条件是分母不等于零。

（2）分式的值为正数的条件是分子、分母同号，分式的值为负数的条件是分子、分母异号。

2．分式的值为零的条件

分式值为零的条件是分子等于零并且分母不等于零。

3．分式的基本性质

（1）分式的基本性质

分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

（2）分式中的符号法则

分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变。

【热点题型精练】

1．（2022•菏泽模拟）要使分式有意义，x的取值应该满足（　　）

A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2

2．（2022•湖北中考）若分式有意义，则x的取值范围是 　   　．

3．（2021•雅安中考）若分式的值等于0，则x的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

4．（2022•广西中考）当x＝　   　时，分式的值为零．

5．（2022•衡水模拟）若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

6．（2022•扬州模拟）分式可变形为（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

7．（2022•钦州模拟）如果把的x与y（x，y均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）

A．不变 B．扩大50倍 

C．扩大10倍 D．缩小到原来的

8．（2022•漳州模拟）下列运算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、分式混合运算与化简求值

【核心考点精讲】

1．分式的混合运算

（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的。

（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式。

（3）分式的混合运算一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算。

2．分式的化简求值

（1）化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值。化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式＝…”。

（2）代入求值时，有直接代入法、整体代入法等常用方法，解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法。当未知数的值没有明确给出时，所选取未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0。

【热点题型精练】

9．（2022•山西中考）化简﹣的结果是（　　）

A． B．a﹣3 C．a+3 D．

10．（2022•杭州中考）照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　）

A． B． C． D．

11．（2022•威海中考）试卷上一个正确的式子（+）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（　　）

A． B． C． D．

12．（2022•淄博中考）计算：＝　   　．

13．（2022•自贡中考）化简：•+＝　   　．

14．（2022•沈阳中考）化简：（1﹣）•＝　   　．

15．（2022•连云港中考）化简+．

16．（2022•江西中考）以下是某同学化简分式（﹣）÷的部分运算过程：

（1）上面的运算过程中第 　   　步出现了错误；

（2）请你写出完整的解答过程．

17．（2022•河北中考）若x和y互为倒数，则（x+）（2y﹣）的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

18．（2022•南充中考）已知a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，则（+）2÷（﹣）的值是（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

19．（2022•台州中考）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 　   　．

20．（2022•菏泽中考）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a﹣）•的值是 　   　．

21．（2022•深圳中考）化简求值：（﹣1）÷，其中x＝4．

22．（2022•郴州中考）先化简，再求值：÷（+），其中a＝+1，b＝﹣1．