人教版（2024）七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法达标测试

这是一份人教版（2024）七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法达标测试，共4页。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．在抗击疫情知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在种奖品不超过两个且钱全部用尽的情况下，有多少种购买方案（ ）
A．7种B．8种C．14种D．15种
2．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（ ）
A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．先消去常数
3．某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有20名旅客同时安排游客居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了9间客房，则居住方案（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
4．如果，其中，那么等于（ ）
A．1：2：3B．2：3：1C．4：3：1D．3：2：1
5．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为( )．
A．3B．－3C．－4D．4
6．若且，则k的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．设，则的值为
A．B．C．D．
8．已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（ ）
A．3B．C．4D．
9．，其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是( )
A．B．
C．D．
10．若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，，，那么的最大值是（ ）
A．B．C．D．１
二、填空题
11．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需_____元．
12．当时，代数式的值是5；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是；则当时，代数式的值是_____．
13．双期间，超市以元/袋、元/袋、元/袋的价格购进板栗、核桃、腰果三种干果若干袋．计划分别以元/袋、元/袋、元/袋的价格售出．第一天三种干果都卖出了若干袋；第二天卖出的板栗数量是第一天板栗数量的3倍，卖出的核桃数量是第一天的4倍，卖出的腰果数量是第一天的2倍；第三天卖出的板栗数量是前两天卖出板栗总数量的，卖出的核桃数量和第一天一样多，卖出的腰果是三天卖出腰果总数的．若第三天三种干果的销售额比第一天多2250元，三天共盈利2920元，则超市购进这一批干果共用______元．
14．若为实数，且，则代数式的最大值是_____．
15．小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付______元钱．
16．在2021年环球自然日故事播讲比赛中，甲校2人获一等奖，13人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值900元；乙校3人获一等奖，9人获二等奖，1人获三等奖，奖品价值720元；丙校3人获二等奖，1人获三等奖（无一等奖）；丁校1人获一等奖，2人获二等奖（无三等奖）．则丙校学生获得奖品价值与丁校学生获得奖品价值之比为 ___．
17．北京冬奥会特许商品官方网站推出了冰墩墩手办、盲盒和钥匙扣等纪念品，并以零售和礼盒两种方式（礼盒售价为各产品零售价之和）．其中甲种礼盒装有3个手办，2个盲盒，2个钥匙扣；乙种礼盒装有4个手办，1个盲盒，1个钥匙扣；丙种礼盒装有2个手办，4个盲盒，1个钥匙扣．甲种礼盒的售价比乙种礼盒的售价多110元，比丙种礼盒售价的2倍少800元．已知手办的单价不超过100元，且各产品的零售单价均为10的正整数倍，则盲盒的单价为______元．
18．为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花，樱花，李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花，樱花，李花面积之比为．根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使桃花种植总面积与樱花种植总面积之比达到，则花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是______．
19．已知x，y，z满足方程组，则____．
20．已知x，y，z满足，且，则____________．
三、解答题
21．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值．
22．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4 min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
23．对于一个三位数，它各个数位的数字均不为0且互不相等，如果它满足百位数字减去个位数字的差是十位数字的两倍，我们就称这个三位数为“互差数”.定义一个新运算，我们把一个“互差数”a的百位数字减去个位数字的差与十位数字之和记为.例如：715，因为，所以715是一个“互差数”，
(1)判断832与421是否为“互差数”，若是“互差数”，请计算出：若不是，请说明理由．
(2)若m是一个“互差数”，且，求满足条件的所有m的值．
24．解方程：
（1）（用代入消元法）
（2）（用加减消元法）
（3）
（4）