初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法第1课时同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法第1课时同步练习题，共4页。

【基础作业】
1.下列方程组是三元一次方程组的是( )
A.2y-x=4,x=2,y=3B.x+y=1,y+z=2,x+z=3
C.2x-y=5,x+y=1,3y-x=4D.xy=1,x-y=5,y+z=4
2.解三元一次方程组3x-y+z=4①,2x-y-z=12②x+y+2z=6③,,若先消去z,组成关于x,y的方程组,则应对方程组进行的变形是( )
A.①-②,②+③
B.①×2+③,②×2+③
C.①+②,②×2+③
D.①+③,②+③
3.三元一次方程组x+y=3,y+z=5,x+z=4的解为( )
A.x=1,y=3,z=2B.x=2,y=1,z=3
C.x=3,y=2,z=1D.x=1,y=2,z=3
4.解三元一次方程组x-y+z=-3,①x+2y-z=1,②x+y=0,③要使解法较为简便,首先应进行的变形为( )
A.①+②B.①-②
C.①+③D.②-③
5.小铃观察三元一次方程组x+y+z=1,①4x+2y+z=3,②9x+3y+z=7,③各个未知数的系数特点,先用②-①,得3x+y=2,记为④,消掉未知数z,那么下一步应完成的是 ,得到 ,记为⑤,由④⑤可解得x,y的值,通过代入x,y的值求出未知数z的值,请完成这个三元一次方程组的求解.
【能力作业】
6.对于三元一次方程组,我们一般是先消去一个未知数,将其转化为二元一次方程组求解.在解三元一次方程组2x+y+z=9,x+2y+z=8,x+y+2z=7时,下列没有实现这一转化的是( )
A.x-y=1,y-z=1B.x-y=1,3x+y=11
C.x-z=2,3x+z=10D.y-z=1,3y+z=7
7.若x=2m-1,y=4-m,用含x的式子表示y,可得( )
A.y=12(x-7)B.y=12(7-x)
C.y=5-2xD.y=7-2x
8.已知a,b,c满足a+2b+3c=30,3a+2b+c=50,则a+b+c= .
9.若x+y=2004,y+z=1200,z+x=822,则x+y+z= .
10解方程组2x+y=10,x-y+z=4,3x-y-z=0.
【素养作业】
11.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).安全员是数学爱好者,制定加密规则如下:明文x,y,z对应密文x+y+z,x-y+z,x-y-z.例如:明文1,2,3对应密文6,2,-4.当接收方收到密文12,4,-6时,则解密得到的明文为 .
已知方程组x+y=k+3,x-y=k-5的解满足y=2x,求x、y、k的值.
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.A
5.③-① 8x+2y=6
解:x+y+z=1,①4x+2y+z=3,②9x+3y+z=7,③
②-①,得3x+y=2,④
③-①,得8x+2y=6,⑤
由④⑤得到二元一次方程组3x+y=2,4x+y=3,
解得x=1,y=-1.
把x=1,y=-1代入①,得z=1,
所以原方程组的解为x=1,y=-1,z=1.
故答案为③-①;8x+2y=6.
6.A 7.B 8.20 9.2013
10.解: 2x+y=10①,x-y+z=4②,3x-y-z=0③,
由②+③得4x-2y=4,
整理得2x-y=2④,
由①④组成方程组得2x+y=10,2x-y=2,
解得x=3,y=4,
把x=3,y=4代入②,得3-4+z=4,
解得z=5,
所以原方程组的解为x=3,y=4,z=5.
11.3,4,5
12.解:两式相减得y=4,所以x=2,y=4,k=3.