人教版信息技术八下第5课《全等变换》课件

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第5课 全等变换1.能够按一定的角度旋转变换图形；2.能够平移变换图形；3.初步掌握用反射构图的方法。学习目标 按一定方法把一个图形变成另一个图形叫做图形变换。平移、旋转和反射是三种常见的变换方法。本课将学习这三种变换图形的方法，并利用它们作各种三角形。动手做—作正三角形 大家知道，正三角形的三边相等，三个内角都是60°。作图时，可以用旋转变换，先作出夹角是60°的两条相等的边，然后再作第三边。 第1步：选定直尺工具，画线段AB。 第2步：选定指针工具，选定点A，执行“Transform→Mark Center”命令，把点A设为旋转中心。用旋转变换作图 第3步：同时选定线段AB和端点B，执行“Transform→Rotate”命令，打开Rotate对话框。 第4步：输入60，然后单击Rotate按钮，选定的线段和点B就会以点A为中心，逆时针旋转60°得到新的线段和端点。 第5步：把新的端点标记为C，作线段BC，出现正三角形。 参照下图的提示，利用旋转功能，把圆分成五等份，然后作一个正五角星。练一练 从上面可以看到，利用旋转变换可以把图形旋转指定的角度。下面再作一个指定了角度的三角形。动手做—作内角分别是24°、48°和108°的三角形 第1步：选定直尺工具，画一条直线。 第2步：选定指针工具，然后选定直线上一点，执行“Transform→Mark Center”命令，把这个点设为旋转中心。 第3步：选定直线，执行“Transform→Rotate”命令，把直线旋转24°。 第4步：把直线上另一点标记为旋转中心，选定直线，执行“Transform→Rotate”命令，把它旋转48°。 第5步：作直线间的交点，然后隐藏直线。 第6步：同时选定作出的交点，然后执行“Construct→Segment”命令，作三角形。 利用运转功能作等腰直角三角形。用平移变换作图 把图形按一定的方向移动一定距高的变换就是平移变换。用平移变换可以作很多图形，如作一定长度的线段。练一练 第1步：画一个点A。 第2步：选定点A，执行“Transform→Translate”命令，打开Translate 对话框。 第3步：在By栏中输入3.0，然后单击Translate按钮，出现平移点A'。 第4步：选定指针工具，双击点A，把它指定为旋转中心。 第5步：选定点A'，执行“Transform→Rotate”命令，把点A'旋转60°，作点A''。动手做—作边长为3cm的正三角形 第6步：同时选定A，A'，A''三点，执行“Construct→Segment”命令，现正三角形。 实际操作时，还可以沿指定的路线平移。 At栏中的数字表示平移的方向，90.0表示沿竖直方向平移。动手做—做两个全等的任意三角形 第1步：画一个任意△ABC。 第2步：选定点工具，在△ABC外画任意点D。提示 第3步：选定文本工具，双击字母D，打开Properties对话框，把字母D改成A'。 第4步：选定指针工具，依次选定点A和点A'，然后执行“Transform→Mark Vector”命令。 第5步：选定△ABC，执行“Transform→Translate”命令，打开Translate对话框。单击Translate按钮，△ABC按照点A到点A'的方向平移得△A'B'C'。 第6步：选定文本工具，把指针移到绘图板上，向右下方拖动鼠标指针，出现的方框大小合适后放开鼠标。 第7步：输入文字“全等三角形”。 操作后，改变△ABC的位置和形状，或改变点A'的位置，可以发现，这两个三角形始终全等。 上面的做法根据的是什么定理？还可以有哪些做法？动手做—作边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形 第1步：画一个点A。 第2步：选定点A，执行“Transform→Translate”命令，打开Translate对话框。想一想 第3步：选定Rectangular选项，然后在Hoizonal框中输入0.0，在Vertical框中输入4.0，再单击Translate按钮，把点A沿竖直方向平移得到一个点，标记为A'。 第4步：选定点A，执行“Transform→Translate”命令，打开Translate对话框。在Hoizonal框中输入3.0，在Vertical框中输入0.0。单击Translate按钮，把点A水平移动3cm得到一个点，标记为A''。 第5步：选定点A，A'和A''，执行“Construct→Segment”命令，作一个三角形，这个三角形的边长分别为3cm、4cm和5cm。 用上述方法作图时，为什么三角形的第三边长就是5cm？想一想用反射变换作图 反射变换也叫翻转，是另一种重要的图形变换方式。下面介绍一下相关的操作方法。 第1步：作一个任意三角形。 第2步：选定直尺工具，在三角形外部画一条直线。 第3步：选定直线，然后执行“Transform→Mark Mirror”命令，把直线标记为变换的中心线。作两个对称的任意三角形动手做 第4步：选定三角形，执行“Transform→Reflect”命令，作对称三角形。 第5步：拖动三角形的顶点、直线或拖动直线上的点，观察绘图板上图形的变化。 上面作的三角形全等吗？为什么？动手做—利用反射变换作等腰三角形 第1步：作两条互相垂直的直线m，n。 第2步：在直线n上作一点A，在直线m上作一点B。 第3步：把直线m标记为变换中心线，然后选定点A，执行“Transform→Reflect”命令，得到一个点，把它标记为C。想一想 第4步：隐藏所作的直线。 第5步：选定点A，B，C，执行“Construct→Segment”命令，就可以作等腰△ABC。想一想上面的做法应用了等腰三角形的那些性质？变换 几何学不但研究静止图形的性质和关系，还研究运动。在几何画板，一个几何图形运动到一个新位置后成为一个新图形，如果原图形和新图形之间能建立一一对应关系，即原图形中每个点在新图形中有且仅有一个点（叫做映像）与它对应，新图形中每个点必是原图中某个点的映像，这种对应称为变换。知识窗 如果原图形中任意两点之间的距离和这两点的映像之间的距离相等，图形的形状和大小都不变，这样的变换称为全等变换。 几何画板中提供了平移、旋转、反射和缩放等多种变换，前三种是全等变换。实现这些变换的命令在Transform菜单中。Transform菜单中后面的5个是主要命令，其他一般是为进行变换设置参数的辅助命令。实际操作过程中，只有部分命令显示为黑色，表示目前条件下它们可以被执行。 1.用多种方法作全等三角形。 2.作腰长是4cm的等腰直角三角形。 3.作下列图形及其两个后继图形。练习课程结束