人教版信息技术八下第3课《作点和线》课件

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第3课 作点和线1.学会用命令作中点、垂线、角平分线；2.学会标记绘图板中的图形；3.了解几何关系的不变性。学习目标 仅用直尺（没有刻度）和圆规画出图形的过程称为几何作图。在几何画板中，用工具箱中的点、直尺、圆规工具直接画出点、直线、圆的过程是几何作图。除此以外，几何画板还具备作图形的功能，即通过命令作图。一般说来，要制作符合一定条件的图形，应该通过构图来实现。本课将学习作点、线段、直线和射线的基本方法。 选定绘图板上的线段、直线、射线、圆等对象，然后执行Construct菜单中的相关命令，就可以作具有一定几何性质的点。作点 第1步：选定直尺工具，在绘图板上画一条线段，线段处于选定状态。 第2步：执行“Construct→Midpoint”命令，几何画板就会作出选定线段的中点，作出的中点处于选定状态。 第3步：选定指针工具，单击空白处，然后拖动线段的端点，改变线段的位置和长度，可以看到无论线段怎么变化，所作的点始终是线段的中点。实践与观察 第4步：选定圆规工具，在绘图板上画一个圆。 第5步：执行“Construct→Point On Circle”命令，圆上会出现一个处于选定状态的点。 第6步：选定指针工具，拖动这个新出现的点。可以看到，这个点只能在圆周上移动，体现了它是“圆上一点”这个特性。 第7步：单击空白处，再拖动圆使它与线段相交，然后单击线段，同时选定圆和线段（同时选定多个图形的操作可以参考本课的“总结提高”）。 单击空白处，可以取消选定的所有图形，即空选。用几何画板作图时，执行完一步操作，最好让几何画板处于空选状态，避免误操作。提示 第8步：执行“Construct→lntersections”命令，线段和圆的相交处就会出现交点。 分别拖动作出的圆上的点和面时出现的圆上点，观察出现的现象有什么不同。 在绘图板上画两条相交的直线，然后作这两条直线的交点。试一试 使用几何画板可以根据已有两点作线段、直线或射线，可以作平行线、垂线，也可以作角平分线。作线 第1步：执行“File→New Sketch”命令，新建一个绘图板。 第2步：选定点工具，然后在绘图板上任意画三个点。 第3步：选定指针工具，拖动鼠标指针，同时选定它们。动手做—作任意三角形 第4步：执行“Construct→Segment”命令，几何画板会自动在每两点之间作一条线段，作出三角形的三条边。 线段的垂直平分线是通过线段的中点并与其垂直的直线。要作中点，应先选定线段，再执行作图命令。要作垂线，应先选定线段、直线或射线以及垂线上的一个点，再执行命令作图。动手做—作任意三角形三边的垂直平分线 第1步：作一个三角形，然后选定指针工具，选定一条边。 第2步：执行“Construct→Midpoint”命令，在选定的边上作出中点。 第3步：单击边，同时选定中点和边。 第4步：执行“Construct→Perpendicular Line”命令，作中垂线。 作三角形另外两条边的垂直平分线，然后拖动三角形的顶点，观察“三角形三条边的中垂线交于一点”的规律是否正确。练一练 角平分线是从角的顶点出发平分角的射线，也必须通过执行命令作图。构图前，必须选定角上的三个点，然后执行菜单栏中的相应的命令。下面以三角形为例，作三个角的角平分线。 第1步：新建一个绘图板，任意画三点，然后用这三点作一个三角形。 第2步：选定文本工具，分别单击三角形的三个顶点，顶点旁就会出题标记字母A，B，C。 第3步：选定指针工具，单击空白处，再依次单击A，B，C三点。 第4步：执行“Construct→Angle Bisector”命令，作∠ABC的平分线。动手做—作任意三角形的内角平分线 第5步：单击空白处，取消选定的图形，然后同时选定角平分线和线段AC，执行“Construct→Intersection”命令，作交点。 第6步：选定文本工具，单击交点，显示标记字母D。 第7步：选定角平分线，执行“Display→Hide Bisector”命令。 第8步：选定指针工具，单击空白处，取消选定的图形，然后同时选定点B和点D，执行“Construct→Segment”命令，作线段BD。 第9步：用类似的方法，作△ABC的另两条角平分线。 同时选定直线和线外一点，执行“Construct→Parallel Line”命令，作已知直线的平行线。试一试 作任意三角形的三条高，然后拖动三角形的顶点，改变三角形的形状，观察三条高是否交于一点。练一练 在几何画板中，要作出符合一定几何条件的图形（如垂线、平行线等），必须用软件提供的命令来完成。用命令作出图形的过程称为构图。构图的命令主要在Construct菜单和Transform菜单中。 在Construct菜单中有10多条命令。实际操作时，只有部分命令显示为黑色，表示目前状态下它们可以被执行。知识窗—构图 为了叙述的简便，也为了区分画图的方式，在后面的叙述中，把用工具箱中的工具画出图形的操作，称为“画图”或“画出”而把用菜单命令绘制图形的操作称为“作图”或“作出”。几何关系的不变性 用几何画板中作图时，当图形中一些元素（点、线等）的位置、大小等发生变化后，图形之间用命令建立的关系将保持不变。例如，在线段上作出中点后，拖动线段的端点，改变线段的位置和长度，中点的性质保持不变。知识窗 图形变化但几何关系不变，是几何画板作图的主要特征。利用这个特征，可以把几何画板作为一个“几何实验室”，用来验证几何定理，探索甚至发现新的定理和性质，发明新的方法。标记字母 几何中为了便于叙述和区别不同的图形，常常把不同的点、线等标上字母。 几何画板设计了这样的功能，画出或作出一个图形后，用文本工具可以给图形标记字母。例如，先用直尺工具在绘图板上画出一条线段，再选择文本工具，把指针指向两个端点或线段，指针变成单指形时单击，就可以显示相应的标记字母。总结提高 在选定文本工具的状态下，指针变成单指形时再次单击已显示字母的点或图形，该字母就会隐藏起来。如把标指针移到字母上并拖动，可以在这个图形周围移动标注字母的位置。 选定绘图板上要隐藏的一个或多个对象，再执行“Display”菜单中的“Hide Object”“Hide Point”等命令，就可以把它们隐藏起来。如果要重新显示被隐藏的对象，可以执行“Display→Show Al Hidden”命令。隐藏图形总结提高常见的作图命令总结提高 在几何画板中，线一般指线段、直线和射线，曲线一般指圆、圆弧、椭圆、抛物线等。同时选定多个图形 同时选定多个图形主要有三种方法：一种是先选定指针工具，然后单击要选定的对象，直到全部选定它们；另一种先选定指针工具，然后在绘图板上拖动鼠标指针拉出一个矩形区域，然后放开左键，可以选定区域内所有的对象；第三种是执行“Edit→Select All”命令，选定绘图板中所有的对象。总结提高 如果要添加或减少同时被选定的图形，只要先选定指针工具，再单击它就可以了。 单击绘图板的空白处，可以取消所有对象的选定状态。习惯上称这种操作为空选。用几何画板作图时，执行完一个命令后，最好让绘图板处于空选状态，避免出现误操作。 如果四边形的三条垂线交于一点，则第四条中垂线是否一定过交点呢？与同学协作画图验证一下，并把结论和简要的作图步骤记录下来。讨论与思考 1.作出下列图形，观察这几个图形之间的规律，再作它们的两个后继图形。练习 2.作出下列图形以及它们的两个后继图形。课程结束