初中数学浙教版（2024）七年级上册2.6 有理数的混合运算当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册2.6 有理数的混合运算当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了a为有理数，定义运算符号▽，在“﹣个，银行的存款年利率是2.10%，下列运算错误的是，用“※”定义一种新运算，定义一种对正整数n的“F”运算等内容，欢迎下载使用。
1．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a＝﹣a；当a＜﹣2时，▽a＝a；当a＝﹣2时，▽a＝0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（ ）
A．﹣7B．7C．﹣1D．1
2．在“﹣（﹣0.3），，|﹣1|，（﹣2）2，﹣22”5个算式中，运算结果为正有理数的个数是（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
3．银行的存款年利率是2.10%．爸爸把8000元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息和一共多少元？下面列式正确的是（ ）
A．8000×2.10%×2B．8000×（1+2.10%）×2
C．8000×（1+2.10%×2）D．8000×（1+2.10%）
4．下列运算错误的是（ ）
A．B．6×
C．D．6÷
5．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：
①2⊗（﹣2）＝6；
②2⊗3＝3⊗2；
③若a＝0，则a⊗b＝0；
④若2⊗x+x⊗（﹣）＝3，则x＝﹣2．
其中正确结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（ ）
A．﹣4B．8C．4D．﹣8
7．定义新运算a⊕b＝ma+b+n，其中m，n为常数．若m，n互为倒数，⊕1＝4且x2⊕x＝5，则2x2⊕2x＝（ ）
A．10B．2.5C．5D．8
8．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：
若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（ ）
A．98B．88C．78D．68
9．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m每秒的速度上升60s后，再以12m每秒的速度下降120s．这时直升机所在的高度为（ ）
A．210mB．250mC．440mD．690m
10．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是﹣1，那么输出的数是（ ）
A．﹣7B．0C．3D．5
二．填空题（共5小题，满分25分）
11．定义一种新运算：a※b＝（a﹣b）﹣ab，则（﹣3）※2＝ ．
12．一家三口准备参加一个旅游团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80%收费．”假定两个旅行社每人的原票价相同，均为300元，小敏一家人从中选择了较便宜的一个旅游团参加了这次旅游，他们这次旅游付出了 元的旅游团费．
13．一件衣服按300元出售，盈利率为20%，如果要将盈利率提到35%，那么每件售价应提高到 元．
14．小张到某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为150元/天，不能正常上班的工资为50元/天．如果某月（30天）正常上班的天数占80%，其余天数不能正常上班，则当月小张的日平均工资为 元．
15．把400元存入银行，存期为5年，年利率为8.28%，到期时利息为 元．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．计算：﹣32﹣（﹣2）3+|﹣1﹣0.5|×
17．计算：（﹣2）3+9×（﹣）2÷（﹣）．
18．计算：
（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）． （2）．
（3）． （4）．
19．定义新运算：a*b＝b2﹣|a|，例如：（﹣1）*2＝22﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．
请计算下列式子的值：
（1）（﹣4）*5．
（2）（﹣3）*[4*（﹣2）]．
20．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示．记录如下：
（1）这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克
（2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？
（3）若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：∵2﹣5＝﹣3＜﹣2，且当a＜﹣2时，▽a＝a
∴▽（﹣3）＝﹣3，
∴4+▽（2﹣5）＝4﹣3＝1＞﹣2
∵当a＞﹣2时，▽a＝﹣a
∴▽[4+▽（2﹣5）]＝▽1＝﹣1
故选：C．
2．解：﹣（﹣0.3）＝0.3，
＝0，
|﹣1|＝1，
（﹣2）2＝4，
﹣22＝﹣4，
由上可得，计算结果为正数的个数是3个，
故选：B．
3．解：根据题意可知，到期后爸爸可得本息和钱数一共为：8000×（1+2.10%×2）．
故选：C．
4．解：A、+＝+，不符合题意；
B、6×（+）＝6×+6×，不符合题意；
C、（+）÷6＝（+）×，不符合题意；
D、6÷（+）＝6÷＝6×＝，符合题意．
故选：D．
5．解：∵a⊗b＝a（1﹣b），
∴2⊗（﹣2）＝2×[1﹣（﹣2）]＝2×（1+2）＝2×3＝6，故①正确；
2⊗3＝2×（1﹣3）＝2×（﹣2）＝﹣4，3⊗2＝3×（1﹣2）＝3×（﹣1）＝﹣3，故②错误；
若a＝0，则a⊗b＝a（1﹣b）＝0×（1﹣b）＝0，故③正确；
∵2⊗x+x⊗（﹣）＝3，
∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]＝3，
解得x＝﹣2，故④正确；
故选：C．
6．解：根据题中的新定义得：
﹣4※2
＝﹣4×2+22
＝﹣8+4
＝﹣4．
故选：A．
7．解：∵a⊕b＝ma+b+n，⊕1＝4，
∴m×+1+n＝4，
解得n＝2，
∵m，n互为倒数，
∴m＝，
∵x2⊕x＝5，
∴x2+x+2＝5，
∴x2+2x＝6，
∴2x2⊕2x＝×2x2+2x+2＝x2+2x+2＝6+2＝8．
故选：D．
8．解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝49为奇数应先进行F①运算，
即3×49+5＝152（偶数），
需再进行F②运算，
即152÷23＝19（奇数），
再进行F①运算，得到3×19+5＝62（偶数），
再进行F②运算，即62÷21＝31（奇数），
再进行F①运算，得到3×31+5＝98（偶数），
再进行F②运算，即98÷21＝49，
再进行F①运算，得到3×49+5＝152（偶数），…，
即第1次运算结果为152，…，
第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，
可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，
则6次一循环，
449÷6＝74…5，
则第449次“F运算”的结果是98．
故选：A．
9．解：如果规定飞机上升为正，根据题意得
450+20×60+（﹣12）×120
＝450+1200﹣1440
＝210（m）．
答：这时直升机所在高度是210m．
故选：A．
10．解：由题意得：[﹣1﹣6+（﹣1）2]÷（﹣2）
＝（﹣1﹣6+1）÷（﹣2）
＝3＞2，
∴输出的数是3．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分25分）
11．解：根据题意得：（﹣3）※2＝﹣3﹣2﹣（﹣3）2＝﹣3﹣2﹣9＝﹣14，
故答案为：﹣14
12．解：甲旅行团需付费：2×300+0.5×300＝750（元）；
乙旅行团需付费：3×300×80%＝720（元）．
答：他们这次旅游付出了720元的旅游团费．
故答案为：720．
13．解：每件衣服的成本为：
300÷（1+20%）＝300÷1.2＝250（元），
要将盈利率提到35%，那么每件售价为：
250×（1+35%）＝250×1.35＝337.5（元）．
故答案为：337.5．
14．解：[150×30×80%+50×30×（1﹣80%）]÷30
＝（3600+300）÷30
＝130（元），
故答案为：130．
15．解：400×8.28%×5
＝33.12×5
＝165.6（元）．
故到期时利息为165.6元．
故答案为：165.6．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解：原式＝
＝﹣9+8+1
＝0．
17．解：原式＝﹣8+9××（﹣2）
＝﹣8﹣8
＝﹣16．
18．解：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）
＝﹣7+20+5+（﹣3）
＝15；
（2）
＝﹣××
＝﹣1；
（3）
＝（﹣﹣）×（﹣）
＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）
＝﹣2+1+
＝﹣；
（4）
＝（9+﹣19）×（﹣4）
＝（9+2﹣19）×（﹣4）
＝（﹣8）×（﹣4）
＝32．
19．解：（1）原式＝52﹣|（﹣4）|
＝25﹣4
＝21；
（2）原式＝（﹣3）*[（﹣2）2﹣|4|]
＝（﹣3）*（4﹣4）
＝（﹣3）*0
＝02﹣|（﹣3）|
＝0﹣3
＝﹣3．
20．解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，
2.5﹣（﹣3）
＝2.5+3
＝5.5（千克）
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；
故答案为：5.5．
（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8
＝﹣3﹣8﹣3+0+4+20
＝﹣14+24
＝10（千克）
答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；
（3）20×25+10＝500+10＝510（千克），
510×1.8＝918（元）．
与质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
1
4
8