浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算精品一课一练
展开七年级数学师生共用导学稿
课题: 2.6有理数的混合运算 课型：新授课 时间：
班级： 姓名： 学号：____________
一、学习目标：
1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。
2.会灵活运用运算律简化运算。
3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
重点：有理数混合运算的法则。
难点：例2问题情境较为复杂，计算步骤较多。
二、预习领航：
- 指出下列各题的运算顺序：
（1）6÷3×2 本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；
（2）6÷（3×2） 本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ；
比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？
（3）
本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；
（4）（
）+1 本题含有 种运算，应先算 ，再算 ，然后再算 。
比较（3）（4）的运算顺序，你能总结出有理数混合运算的法则吗？试一试。
- 下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？
（1）
（2）
（3）
(4) 
（5）74-
÷70=70÷70=1 （6）
- 计算：
（1）
（2）
（3）
(4) 
三、新知导学：
- 独立思考、解决问题：
一座圆形花坛的半径为3米，中间雕塑的底面是边长为1.2米的正方形(如图)。
(1)用算式表示花坛的实际种花面积。
(2)这个算式有哪几种运算?应怎样计算？
(3)这个花坛的实际种花面积是多少？
通过上面的数学活动，你认为有理数混合运算最关键的是什么？
有理数混合运算的法则是，先算 ，再算 ，最后算 。如有括号，先进行 。对于同一级运算，应按 顺序依次运算。
- 例1：计算
（1）
(2) 
注意：同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄下来，不要遗漏。 |
- 例2 ：底面半径是10 cm，高为30 cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm,高为5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？
四、课内练习：
- 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
- 2.下列计算错在哪里？应如何改正？
（1）
（2）
- 3.甲、乙、丙三个容器，甲为正方体，内壁各条棱长为8厘米；乙是圆柱体，内底面半径为3厘米，高为6厘米；丙是长方体，内壁长为12厘米，宽为6厘米，高为6厘米，甲容器盛满水，把甲容器内的水先倒满与乙一模一样的2个容器，然后把剩下的水倒入丙容器，求丙容器内水的高度？（π取3，结果精确到0.1厘米）
五、课后拓展：
A组
- 1.下列各组数中，其值相等的一组是 （ ）
A.23和32 B.（-2）3和-23 C.（-2）3和（-3）2 D.（-2×3）2和-（2×3）2
- 2.-16÷（-2）3-22×（-
）的值是 （ ）
A．0 B. -4 C.-3 D.4
- 3．小燕做了下列三道计算:①
②
； ③
其中正确的有 （ ）
A.0道 B.1道 C.2道 D.3道
- 5． 在
、
、
、
中，最大的是 （ ）
A.
B. C. D.
- 4.改错，把正确的解答写在横线上：
（1）
+
=-16-+=-16；
（2）
×
=-8÷×
=-8；
- 6.计算：
（1）2×（-3）3-4×（-3）+15 （2）[12-4×（3-10）] ÷4
（3）30÷（
-
） （4）-6
×
-7
（5）-3-[-5+（1-0.2×
）÷（-2）] （6）（-18）÷2
×
÷（-16）
- 某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850毫米、320毫米、580毫米，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440毫米，除这个孔外外壳均用铁皮包裹。请计算外壳铁皮的面积。（π取3）
B组
- 若
，求
的值。
六、学后反思
本节课我们学习了有理数混合运算的法则，在计算的过程中，要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号里面的；通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。
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