2021学年第2章 有理数的运算2.6 有理数的混合运算学案

新知讲解

提炼概念

 有理数混合运算的法则

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算．

加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算．

注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏．同级运算应按从左到右的顺序计算．

典例精讲 

例1计算：

（1）（-6）2×（- ）-23；  （2）÷- ×(-9)2+32

  例2  底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米？（π取3，容器的厚度不计）

课堂练习

巩固训练

1、在下列各组式子中,结果相等的是:(         )

2．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数﹣2，4，﹣6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是       （只写一种）

3.计算：(1)－22÷×；

(2)－×；

4．计算：(1)÷|－()2＋|.

(2)－12－[1＋(－14)÷7]2×(－)－|1－22|

5.

答案

引入思考

以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.

提炼概念

典例精讲

例1

例2

巩固训练

 1.答案：D

2.【分析】首先用﹣2减去﹣4，构造出2；然后用8与6的积除以2，即可使运算结果为24．

解：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24

故答案为：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24．（答案不唯一）

3.解：(1)原式＝－4××＝－；

(2)原式＝－×(－9×－2)＝－×(－6)＝9.

 4.解：(1)原式＝(－1＋×36－×36)÷|－＋|

＝(－1＋21－27)÷

＝－7×＝－4.

(2)原式＝－1－×(－)－3＝－1＋－3＝－.

5.

课堂小结