高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）8.2 排列与组合优秀教案设计

这是一份高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）8.2 排列与组合优秀教案设计，共13页。
8.2 排列与组合
选用教材
高等教育出版社《数学》
（拓展模块一下册）
授课
时长
4 课时
授课类型
新授课
教学提示
本课从“从甲、乙、丙 3 名学生中选 2 名分别担任服务小组的正、副组长”这一情境引入，通过树形图分析，一一列举，再明确解决这一问题可分两个步骤完成，应用分步计数原理得出选法总数，为推导排列数公式奠定方法基础，然后将问题进行抽象再，进而推广到一般情形，从而给出排列的概念，明确排列的定义包含两个步骤；然后从“从甲、乙、丙 3 名工作人员中选 2 人入户开展活动”这一情境引出组合问题，通过从特殊到一般，从具体到抽象的探究方法概括出组合
概念.最后通过几个典型的实际问题介绍排列组合应用的主要方法.
教学目标
通过实例探究，理解排列与组合的概念，并结合实际问题进行对比分析，体会排列与组合的联系与区别，培养学生的数学抽象能力.在具体的排列组合问题中，能准确选择相应公式进行计算，并掌握使用计算器计算排列数和组合数，提升信息素养； 通过经历用两个计数原理推导排列数公式、组合数公式及组合数的性质的过程，体会从特殊到一般的探究方法，培养类比学习能力；会用组合数性质进行组合数化简；会通过数学建模,解决简单的与排列组合有关的概率计算等实际问题，培养分析问题解决问题的能力；通过学习，逐步提升数学运算、逻
辑推理和数据分析等核心素养．
教学
重点
排列概念和排列数公式，组合概念与组合数公式及组合数的性质.
教学
难点
与排列组合有关的概率计算等实际应用.
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
引入
排列与组合是两类特殊的计数问题，与概率、二项式定理等联 系紧密．它们的运用可以大大简化计数中
的计算过程，为我们的生产生活和科学研究带来便利.
引发思考
感受体会
引出课题
8.2.1 排列
为增强学生的社会责任感，某校组织学生参加志愿服务活动. 现计划从甲、乙、丙 3 名学生中选 2 名分别担任
服务小组的正、副组长，有多少种不同的选法？
创设
情境
提出
讨论
情境
导入
问题
交流
引发
思考
我们可以这样分析：
讲解
理解
通过
新知
第 1 步：从甲、乙、丙 3 人中任选 1 人担任正组长，
有 3 种不同的选法；
第 2 步：从剩余的 2 人中选取 1 人担任副组长，有 2
种不同的选法.
根据分步计数原理，不同的选法共有
树形图分析，一一
列
探索
3×2=6（种）.
说明强调
领会要点
举，以此培养学生的有
序思
通常，把被选取的对象称为元素.
上述问题就是：从 3 个不同的元素中任取 2 个，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法.
一般地，从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列， m