数学基础模块 下册8.2 古典概型优秀教案

这是一份数学基础模块 下册8.2 古典概型优秀教案，共4页。
授课
题目
8.2 古典概型
选用教材
高等教育出版社《数学》
（基础模块下册）
授课
时长
1 课时
授课类型
新授课
教学提示
本课通过实例引导学生认识总结古典概型特征，并能利用了古代概型计算简单随机事件的概率．
教学目标
能指出随机试验是否为古典概型，描述古典概型特征，运用古典概率的计算方法解决问题，逐步提高数学运算、数据分析和逻辑推理等核心素养．
教学
重点
古典概型定义的理解．
教学
难点
古典概型的概率 p( A)  m 的计算．
n
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
请同学们观察这两个实例：
抛掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面， 这个随机试验的样本空间Ω ={正面向上，反面向上}，共两个样本点，它们出现的可能性相同吗？
抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子向上一面的点数， 这个随机试验的样本空间?? ={1，2，3，4，
5，6}，共六个样本点，它们出现的可能性相同吗？
在情境与问题（1）中，由于硬币质地均匀，因而出现{正面向上}与{反面向上}机会相同，出现的可能性相
1
同，概率都是 ．
2
在情境与问题（2）中，由于骰子质地均匀，因而出现向上一面的点数为 1，2，…，6 的机会是均等的，每
种结果出现的可能性相同，概率都是1
．
6
想一想：连续抛掷两枚硬币，它的样本空间?? ={（正，正），
（正，反），（反，正），（反，反）}．这个试验是古典概型吗？
从两
展示
个实
情境
观察
例帮
助学
生认
提出
识样
问题
本点
出现
思考
的可
能性
的情
情境
况，
导入
讨论
初识
古典
引导
概型
学生
解答
的特
观察
征，
分析
培养
学生
数据
分析
提问
等核
心素
养
探索新知
我们发现，如果一个随机试验具有如下性质：
有限性：样本空间??的样本点总数有限；
等可能性：每次试验中，样本空间??中的各个样本点出现的可能性相等；
称这样的随机试验模型为古典概型．

温馨提示
古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特征的随机试验才是古典概型．

因此，对于古典概型，若随机试验的样本空间??包 含的样本点总数为??，事件??包含的样本点个数为??，则事件??发生的概率为
P( A) 事件A包含的样本点个数= m .
样本空间包含的样本点总数n
引导总结
归纳
说明
体会
理解
领会
师生共同总结随机实验的性质， 进而了解古典概型的特征， 培养学生逻辑推理等核心素养
例题辨析
例 1抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求事件?? ={点数是奇数}的概率．
分析 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间的样本点总数为 6，向上一面 6 个点数出现的可能性相等，这个随机试验是一个古典概型．
解 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间??包含的样本点总数?? = 6，事件?? ={{点数是奇数}包含的样本点个数?? = 3．所以
P( A)  3  1 .
62
例 2从 1、2、3、4 四个数中任取两个数求和，计算和不大于 4 的概率．
解在 1、2、3、4 这四个数中任取两个数求和，样本空间??中包含的样本点为：
提问
引导
分析
提问
引导
观察
思考
求解
观察
思考
通过例题帮助学生古典概型的概率计算， 培养学生的数据分析等核心素养
1 + 2 = 3，1 + 3 = 4，1 + 4 = 5，2 + 1 = 3，2 + 3
= 5，2 + 4 = 6，
3 + 1 = 4，3 + 2 = 5，3 + 4 = 7，4 + 1 = 5，4 + 2
= 6，4 + 3 = 7，
样本点总数为 12．
和不大于 4 有 4 个样本点： 1 + 2 = 3，1 + 3 = 4，2 + 1 = 3，3 + 1 = 4．
所以，从 1、2、3、4 这四个数中任取两个数求和，
和不大于 4 的概率为
P( A)  4  1 .
123
探究与发现
生活中，我们常常会用到抽签的方法．如，从 10 名同学中抽取一名同学担任奥运会志愿者，先抽签与后抽签被抽到的概率是一样的吗？
分析
求解
观察
提问
思考
分析
理解
练习 8.2
学校的图书园地书架上有语文，数学，英语，物理，化学共5本书，随机抽到语文书的概率为
．
下列试验中哪些是古典概型．
从 5 人中任选一人担任小组长；
口袋中有质地大小完全相同的 7 个球，从中任取一球；
从某批零件中任意抽取 1 个零件，测量其长
度．
3．抛掷一颗质地均匀的骰子，求向上一面的点数是偶数的概率．
提问
思考
通过练习及时掌握学生的知识掌握情况， 查漏补缺
巡视
动手求解
指导
交流
巩固练习
归纳总结

引导总结
反思交流
培养学生总结学习过程能力
布置作业
书面作业：完成课后习题和学习与训练；
查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；
拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．
说明
记录
巩固提 高， 查漏
补缺