初中数学人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教案设计，共8页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本节课是人教版七年级第一章第 2 节第 3 课时的内容。相反数在初中数学体系里占据着关键地位，它以小学所学的正数、零以及初中的负数知识为基石，起着承上启下的重要作用。一方面，紧密衔接了之前对负数的研究，使数系知识更为完整系统；另一方面，为后续绝对值意义的深入理解以及有理数运算的顺利开展奠定了坚实基础。不仅如此，在未来的二次根式、方程、函数等数学知识领域，乃至相关学科的学习中，相反数的概念都有着广泛的渗透与应用。因此，学好本节课内容对学生整个数学学习生涯的发展具有深远且不可替代的意义。
二、学情分析
七年级学生在学习本节课之前，已经对负数和数轴有了一定程度的认识。他们正处于从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于新知识有着较强的好奇心与求知欲，但在抽象概念的理解和数学思维的严谨性方面仍需要进一步培养与提升。在教学过程中，应充分考虑学生已有的知识储备，创设生动有趣、富有启发性的教学情境，引导学生积极主动地参与到数学探究活动中来，逐步构建相反数的概念，深化对其性质和应用的理解。
三、教学目标
1. 借助数轴深入理解相反数的概念，清晰掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置关系特征，能够准确说出和写出给定数的相反数。
2. 通过实际操作、对比分析、自主发现、问题提出与解决等一系列数学活动过程，从数与形两个不同维度深刻领会相反数的意义，切实感悟数形结合这一重要数学思想方法，有效培养学生分析问题与解决问题的综合能力。
3. 营造积极活跃的课堂氛围，让学生充分参与到各个教学环节与问题的解决过程中，使学生在获取知识的同时，充分体验到参与数学学习的快乐与成就感，进一步激发学生对数学学习的热情与兴趣。
四、教学重点
深刻理解相反数的概念内涵，熟练掌握求一个数相反数的方法技巧。
五、教学难点
能够精准依据相反数的意义对多重符号进行化简，并能灵活运用相反数的相关知识解决复杂多变的数学问题。
六、教学过程
1. 提出问题，引入新知
活动：精心挑选一名学生进行现场演示，要求其先向前走 3 步，然后再向后走 3 步。同时，教师明确规定向前的方向为正方向，向后的方向为负方向，并适时提出问题：若向前走 3 步记作 +3，那么向后走 3 步应记作什么？
师生活动：学生顺利回答出向后走 3 步记作 -3 后，教师进一步追问：这两个数 +3 与 -3 在数值和符号上有何特殊的联系与区别？引导学生仔细观察、深入思考。在学生充分讨论交流的基础上，教师顺势引出相反数的概念：像 +3 和 -3 这样，只有符号不同的两个数互为相反数。例如，+5 和 -5，+0.8 和 -0.8 等也互为相反数。特别地，0 的相反数是 0。
设计意图：基于学生已熟练掌握正负数概念的学情实际，以生动形象的活动巧妙导入新课。让学生在亲身体验演示的过程中，直观真切地感受到互为相反数的两个数之间的紧密联系与本质区别，自然而然地在轻松愉悦的课堂氛围中顺利获取新知识，初步建立起相反数的概念认知。
2. 探究思考，厘清知识
问题：请同学们随口说出几组相反数，然后在数轴上准确找出它们所对应的点的位置，并仔细观察这些点的位置具有怎样的特点？
师生活动：学生们踊跃发言，纷纷说出自己所想到的相反数，如 +2 和 -2，+1.5 和 -1.5 等，并积极到黑板上的数轴进行找点标注。师生共同对这些点的位置进行深入分析总结，发现互为相反数的两个数在数轴上分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等。接着，教师在学生举例的基础上巧妙提出疑问：是不是任何一个数都有相反数呢？0 的相反数究竟是谁呢？引导学生进行全面深入的思考与讨论，进一步加深对相反数概念的理解与认识。
设计意图：严格遵循学生认识事物的一般规律，采用循序渐进、层层深入的探究方式。通过教师精心设计的由浅入深、环环相扣的层层设问，如同搭建知识的阶梯，引领学生在思考与探索的道路上稳步前行，使学生在头脑中逐步构建起清晰、完整、准确的相反数概念体系。
3. 小组合作，探究新知
问题：同学们，现在我们来探讨一下如何进行符号化简呢？请大家仔细观察以下式子，尝试自己总结出简化符号的规律：-(-6)=_____________；+(-6)=_____________；一(+0.73)=_____________；-0=_____________；-(-34)=_____________；-(-5)=_____________。
师生活动：学生们以小组为单位展开热烈的讨论与合作探究，每个小组的成员都积极发表自己的见解和思路。在小组充分交流分享的基础上，教师引导各小组代表进行成果展示汇报。师生共同总结符号化简规律：当括号外的符号与括号内的符号相同时，则化简符号后的数是正数；当括号内、外符号不同时，则化简符号后的数是负数。例如，-(-6)=6，因为两个负号相互抵消；+(-6)= -6，因为正号与负号相乘得负。
设计意图：从多个不同的角度引导学生对符号化简问题进行深入探究，着力培养学生分类思考、归纳总结的数学能力，有效提高学生思维的灵活性、严谨性和逻辑性。让学生在小组合作的过程中学会相互交流、相互启发、相互学习，共同提升数学素养。
拓展提升
问题：设 a 表示一个数，那么 -a 一定是负数吗？
师生活动：此问题一经提出，很多学生可能会不假思索地认为 -a 一定是负数。教师此时不要急于纠正，而是放手让学生们大胆地进行讨论交流。在学生讨论过程中，教师适时引导学生思考：当 a 本身是正数、负数或者 0 时，-a 分别代表什么数？通过深入的讨论与分析，学生们逐渐认识到当 a 是正数时，-a 是负数；当 a 是负数时，-a 是正数；当 a = 0 时，-a = 0。因此，-a 不一定是负数。
设计意图：充分发挥学生的主体作用，将学生能够自主解决的问题大胆地交还给学生，让他们在自主探究与合作交流中积极主动地思考问题、解决问题，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在成功解决问题的过程中体验到收获知识的喜悦与成就感，进一步增强学生学习数学的自信心和动力。
4. 当堂检测，夯实基础
一 2 的相反数是__________，0.5 的相反数是__________，0 的相反数是__________。
如果 a 的相反数是一 3，那么 a =__________。
如果 a = +2.5，那么一 a =__________；如果 -a = 一 4，则 a =__________。
如果 a 和 b 互为相反数，那 a + b =____________；2a + 2b =_____________。
-(-2)=___________；_______________与一[一（一 8）]互为相反数。
如果 a 的相反数是最大的负整数，b 的相反数是最小的正整数，则 a + b =________________。
a 2 的相反数是 3，那么 a =__________________。
一个数的相反数大于它本身，那么这个数是___________________；一个数的相反数等于它本身，这个数是_________________；一个数的相反数小于它本身，这个数是_________________。
a b 的相反数是_________________。
如果 a 和 b 是符号相反的两个数，在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单位长度，如果 a = 一 2，则 b 的值为__________。
设计意图：通过精心设计的当堂检测习题，全面强化学生对本节课所学相反数知识的熟练掌握和深入理解。在学生完成练习的过程中，教师进行巡视指导，及时发现学生在知识理解和应用方面存在的问题与不足，并进行有针对性的个别辅导与集中讲解。同时，借此环节全面检验学生对本节课知识的整体掌握程度，为教师进行教学效果的评估和后续教学策略的调整提供准确、可靠的依据。
5. 归纳总结，分享收获
教师引导学生回顾本节课的学习过程，鼓励学生自由发言，分享自己在本节课中的所学、所思、所感、所悟。例如，有的学生可能会说：“我学会了什么是相反数，以及如何在数轴上找到互为相反数的点。”有的学生可能会说：“我明白了符号化简的规律，以后遇到类似的问题就知道怎么解决了。”还有的学生可能会说：“通过小组合作学习，我学会了与同学们相互交流、共同探讨问题的方法，感觉自己的思维能力得到了很大的提升。”等等。
最后，教师对学生的发言进行全面总结与梳理，进一步强调本节课的重点知识和关键方法，如相反数的概念、在数轴上的位置关系、符号化简规律以及数形结合思想等，帮助学生完善已有的知识结构，形成系统完整的知识体系，同时引导学生将所学知识与方法积极应用到今后的数学学习和实际生活中，培养学生学以致用的意识和能力。
设计意图：通过学生的自由发言和教师的总结归纳，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，让学生在回顾与反思的过程中对本节课所学知识进行全面梳理与总结，进一步加深对知识的理解与记忆，提升学生的自主学习能力和总结归纳能力。同时，促进师生之间、学生之间的交流与互动，营造积极和谐的课堂氛围，使学生在良好的学习环境中不断成长与进步。
6. 作业布置，查漏补缺
教科书第 24 页练习。要求学生认真独立完成作业，书写工整规范，解题过程详细清晰。在完成作业的过程中，学生要仔细回顾本节课所学知识，深入思考每一道习题所涉及的知识点和解题方法，对于遇到的困难和问题要及时做好标记，以便在课堂上与教师和同学们进行交流讨论。
设计意图：通过适量、有针对性的课后作业布置，进一步巩固学生在课堂上所学的知识与技能，强化学生对相反数概念、性质及应用的熟练掌握程度。同时，借助作业的完成情况，全面检验教学效果，及时发现学生在学习过程中存在的薄弱环节和不足之处，为教师进行有针对性的辅导和下一节课的教学内容调整提供有力参考依据，从而实现教学质量的持续提升和学生学习效果的不断优化。
7. 教学反思
在教学引入环节，虽然采用了学生演示活动的方式，但整体形式仍不够新颖灵活，未能充分激发全体学生的学习兴趣和积极性。在今后的教学中，应进一步挖掘生活中的数学素材，设计更具创意和吸引力的教学引入活动，使学生能够在开课伊始便迅速投入到数学学习的情境中，提高课堂教学的有效性。
教学过程中运用教具进行演示的思路值得肯定，它能够帮助学生更加直观地理解抽象的数学概念。然而，仅依靠教具还略显单一，如果能够巧妙结合多媒体教学手段，如利用动画演示相反数在数轴上的动态变化过程、展示符号化简的详细步骤等，将使教学内容更加生动形象、丰富多彩，有助于学生更好地理解和掌握教学重点与难点，提升教学效果。
在教学语言方面，还需要进一步锤炼，力求做到简洁明了、准确严谨、富有启发性和感染力。教学语言应根据学生的年龄特点和认知水平进行适当调整，避免使用过于专业、晦涩难懂的术语，确保学生能够轻松理解教师的意图。同时，在教态上要更加自然大方、亲切和蔼，注重与学生的眼神交流和情感互动，营造轻松愉快、和谐融洽的课堂氛围，增强学生对教师的信任感和对数学学习的喜爱程度。