人教版（2024）八年级上册12.3 角的平分线的性质教案设计

这是一份人教版（2024）八年级上册12.3 角的平分线的性质教案设计，共4页。
教学流程安排
教学过程设计
教
学
目
标
知识技能
1.掌握作已知角的平分线的方法
2.掌握角平分线的性质
数学思考
在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
解决问题
1.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.
2.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.
情感态度
在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
重点
角的平分线的性质的证明及运用
难点
角的平分线的性质的探究
教法
活动链＋知识链＋体验成功
教具
大屏幕投影演示设备、投影展示台。
活动流程图
活动内容和目的
活动1 折纸法确定角的平分线方法
复习
活动2 探究与实验
通过探究与实验，掌握如何将一个角平分
活动3 探索作已知角的平分线的方法
掌握角的平分线的作法
活动4 探究角的平分线的性质
从探究角的平分线的性质的过程中培养学生的几何直觉
活动5 实践与应用
运用三角形全等的有关知识，归纳、证明角的平分线的性质。通过举例，证明角的平分线的性质在生活、生产中的应用，提高学生解决问题的能力。
活动6 小结与作业
总结 反思 提高
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动1]
问题
在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？
学生实验：
通过折纸的方法作角的平分线
教师展示课件。
展示学生作品。

回忆角的平分线的定义
掌握角的平分线的简易作法。
让学生体验成功
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动2]如何将一个角平分是一个有趣的实验课题，有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？
教师课件展示实验过程
学生将实物图抽象出数学图形
学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。
本次活动中，教师重点关注：
(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；
(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明线段AE是∠BAD的平分线。
说明用其他实验的方法可以将一个角平分。
培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识（SSS）解决问题的能力。
让学生体验成功
[活动3]
问题
(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？
(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?
(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画
(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?
(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?
(6)归纳角平分线的作法
教师提问,学生与老师一起完成探究过程.

学生独立说明
学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法.
从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.
培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.
让学生体验成功
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动4]
(1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于D、E。 PE、PD的长度是∠AOB的平分线上一点到 ∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？
(2)你能归纳角的平分线的性质吗?
(3)你能用三角形全等证明这个性质吗?
学生实验
学生分组讨论,教师引导得出结论
学生分析已知条件,利用(AAS)证明.
本次活动中,教师重点关注(1)学生能否从实验中探索、发现角的平分线的性质;(2)学生能否独立运用三角形全等的条件证明两个三角形全等;(3)说明射线OP是是∠AOB的平分线吗?
从实验探索中发现角的平分线的性质。
培养学生的数学抽象概括能力及理性精神.
让学生体验成功
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动5]
解决问题:
如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,
DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F。求证EB=FC.

②如图:△ABC中, ∠C=900，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证CF=EB。
问题与情景
学生独立练习，同组同学交流，抽学生上来展示分析过程。
学生独立练习，同组同学交流，老师根据学生的学习情况适当加以指导，获得正确的结论。抽学生上来展示分析过程。
本次活动中,教师重点关注(1)不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度;(2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解。
师生行为
通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。
让学生体验成功
矫正，提高
设计意图
③(备选)画一个任意三角形，并作出两个角的平分线，观察交点与这个三角形三条边的距离，你发现了什么？
学生独立练习，同组同学交流，老师根据学生的学习情况适当加以指导，获得正确的结论。
[活动6]
小结：我们这节课学习了那些知识？
作业：教科书第108页练习，第110页习题第2、3题
教师引导学生回顾
回顾、总结、