甘肃省武威市2024-2025学年人教版七年级（上）期末模拟（二）数学试卷（解析版）

这是一份甘肃省武威市2024-2025学年人教版七年级（上）期末模拟（二）数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列式子中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，原式错误，不符合题意；
B、，则，原式错误，不符合题意；
C、，原式正确，符合题意；
D、，，则，原式错误，不符合题意．
故选：C．
2. 两数在数轴上的位置如图所示，将用“”连接，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由图可知，，
，，
，即，
故选：B．
3. 下列计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：C．
4. 年国庆档全国电影票房为亿元，观影人次为万，国产影片票房为亿元，占比为，其中数据亿用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】亿即2017000000，
，
故选：B．
5. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米b元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】B
【解析】该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费为元，即元，
故选：B．
6. 如果与是同类项，那么的值分别为（ ）
A. 1B. C. 7D.
【答案】A
【解析】∵与是同类项，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
7. 如果，，那么代数式的值是（ ）
A. 0B. 1C. D.
【答案】B
【解析】，
，，
解得：，，
，
故选：．
8. 下列变形错误的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 当时，由，得
【答案】A
【解析】由，得，故选项A符合题意；
由，得，故选项B不符合题意；
由，得，故选项C不符合题意；
当时，由，得，故选项D不符合题意；
故选：A．
9. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放．若第个图中有2025枚棋子，则的值是（ ）
A. 675B. 674C. 673D. 672
【答案】B
【解析】第1个图形有个棋子，
第2个图形有个棋子，
第3个图形有个棋子，
第4个图形有个棋子，
…，
∴可以得到规律第n个图中有个棋子，
∵第n个图中有2025枚棋子，
∴，
解得，
故选B．
10. 已知线段，C为AB的中点，是AB上一点，，则线段BD的长为( )
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】线段，为的中点，
．
当点如图1所示时，
；
当点如图2所示时，
．
线段的长为或．
故选：C．

二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 若，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】若，则的取值范围是，
故答案为：
12. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是______，绝对值是______．
【答案】①. ②. 60
【解析】数据60的相反数是，绝对值是60；
故答案为，60．
13. 如图，点分别表示数与5，点在线段上，且，则点对应的数是_________．
【答案】
【解析】∵点分别表示数与5，
∴，
∵，
∴，
∴点B表示的数为，
故答案为：．
14 已知，则______．
【答案】
【解析】，
∴
故答案为：
15. 单项式的系数是______，次数是______．
【答案】①. ②. 3
【解析】系数是，次数是3．
16. 已知关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为______．
【答案】
【解析】，
，
解得，
∵关于x的方程的解与方程的解相同，
∴把代入方程得：,
解得：．
故答案为：．
17. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为______．
【答案】15
【解析】第一轮运算：，，
第二轮运算：，，
输出的结果为15．
故答案为：15．
18. 如图，有公共端点P的两条线段组成一条折线．若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长是__________．
【答案】20或4
【解析】当点在线段上时，如图：
由题意，得：，
∴，
∴；
当点在线段上时，如图：
则，
∵，
∴，
∴；
故答案为：20或4．
三、解答题（共66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
；
20. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边同除以，得；
（2），
去小括号，得，
整理，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边同除以，得．
21. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”导连接起来．，，，，．
解：，，把各数表示在数轴上，如图所示：
用“”连接为：．
22. 如图，已知B，C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．
解：由B，C两点把线段分成三部分，可设，，，
所以．
因为M是的中点，所以，
所以．
因为，
所以，
解得，
所以．
23. 已知，，求的值．
解：，
∵，，
∴原式．
24. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，求的值．
解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，
∴，，，
∴
．
25. 已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
解：（1）∵，，
，．
，
，异号，
，或，，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值是2或；
（2）∵，
，
，，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值是或35．
26. 某工厂生产一批印花布料，甲生产小组单独完成需要10天，乙生产小组单独完成需要6天．为追赶进度要求，在甲生产小组单独工作两天后安排甲、乙两小组合作生产，则两小组需合作多少天才能将这批印花布料生产工作完成?
解：设两小组需合作天才能将这批印花布料生产工作完成，
根据题意，得，
解得．
答：两小组需合作3天才能将这批印花布料的生产工作完成．
27. 学校为了全面提高学生的综合素养，开展了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团，学生积极参与（每个学生限报一项），参加社团的学生共有320 人，其中音乐社团有 a 人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的一半多b 人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的 2 倍少 40 人．
（1）参加朗诵社团有 人，参加舞蹈社团有 人．（用含 a ，b 的代数式表示）
（2）求美术社团有多少人？（用含 a ， b 的代数式表示）
（3）若，求美术社团的人数．
解：（1）由题意知，参加朗诵社团的人数为：（人），
参加舞蹈社团的人数为：（人），
故答案为：，；
（2）
人，
即美术社团有人．
（3）若，则：
（人），
即美术社团的人数为135人．