2024~2025学年甘肃省张掖市七年级数学上学期期末复习数学试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年甘肃省张掖市七年级数学上学期期末复习数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数是( )
A. B. -C. 4D. -4
【答案】B
【解析】∵
∴的相反数是
故选B
2. 下列几何体中，从左面看和从上面看得到的形状图相同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、从左面看为一个小正方形，从上面看一个长方形，故此选项不符合题意；
B、从左面看看到的图形为长方形，从上面看看到的图形为圆，故此选项不符合题意；
C、从左面看看到的图形为三角形，从上面看看到的图形为中间有点的圆，故此选项不符合题意；
D、从左面看看到的图形为圆，从上面看看到的图形为圆，故此选项符合题意．
故选：D．
3. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】把一个数写成的形式，（其中，是正整数），
故，
故选C．
4. 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（ ）
A. 过一点可以画多条直线B. 两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短D. 连接两点间线段的长度是两点间的距离
【答案】C
【解析】把弯曲的路径改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．
故选：C
5. 以下调查中，适合进行抽样调查的是（ ）
A. 飞船发射前对重要零部件的检查B. 调查全班同学每周体育锻炼时间
C. 了解某批次节能灯的使用寿命D. 乘坐飞机前，对乘客进行安全检查
【答案】C
【解析】A中飞船发射前对重要零部件的检查，适合进行全面调查，故不符合要求；
B中调查全班同学每周体育锻炼时间，适合进行全面调查，故不符合要求；
C中了解某批次节能灯的使用寿命，适合进行抽样调查，故符合要求；
D中乘坐飞机前，对乘客进行安全检查，适合进行全面调查，故不符合要求；
故选：C．
6. 钟表时分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
A. B. C. D. 90°
【答案】B
【解析】点分，时针和分针中间相差个大格．
钟表个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
点分分针与时针的夹角是．
故选：D．
7. 若符号“”是新规定的某种运算符号，设，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴，
故选：C
8. 大、小两个长方形如图所示，大长方形的周长比小长方形的周长多（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
故选C．
9. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设有x个人共同买鸡，可得：，
故选：A．
10. 如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（ ）
A. 12148B. 12146C. 12150D. 12152
【答案】D
【解析】由题意可得，，
当时，，
故选：D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 老师评卷时，如果把得3分记为分，那么扣6分记为__________分．
【答案】
【解析】如果把得3分记为分，那么扣6分记为分，
故答案为：．
12. 单项式的系数是__________，次数是___________.
【答案】①. -3 ②. 6
【解析】单项式的系数是-3，次数是 6．
故答案是：-3；6．
13. _________________．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
14. 若规定表示的个位数字，例如，所以，，所以，那么________．
【答案】10114
【解析】∵，
而，
∴，
∴
．
故答案为：10114．
15. 一件服装的标价为400元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．
【答案】260
【解析】设该件服装的成本价是x元，
依题意得：，
解得：．
∴该件服装的成本价是260元．
故答案为260．
16. 若与是同类项，则_____．
【答案】
【解析】∵若与是同类项，
∴，，
∴．
故答案为：
17. 如图，直线与相交于点，，射线平分，则的度数为______．
【答案】
【解析】∵，平分，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
18. 关于x的方程是一元一次方程，则________，方程的解为_______．
【答案】①. -2 ②.
【解析】由题意得，，且，解得，
把代入方程得，
解得，
故答案为：-2，．
三、解答题（共计88分）
19 计算：
（1）；
（2）．
解：（1），
，
，
，
，
；
（2），
，
，
．
20. 解下列方程：
（1）
（2）
解：（1），
移项，合并，得：，
系数化1，得：；
（2），
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：．
21. 尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线及直线外一点P，按下列要求完成画图：
（1）画线段和射线；
（2）在直线上求作线段，使．
解：（1）如图，线段和射线即为所求；
（2）如图，线段即为所求．
22. 先化简，后求值：，其中．
解：
，
∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
∴原式
，
．
23. 如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）在直线上有一点E，，求的长．
解：（1）∵线段，C是线段的中点，D是线段的中点，
∴，，
∴；
（2），
当点E在线段上，如图所示：
；
当点E在线段延长线上，如图所示：
；
综上分析可知：的长为8或12．
24. A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
解：设两人同时出发相向而行，需小时两人相距16千米．
第一种情况：当两人没有相遇他们相距16千米，
依题意可得：，解得：；
第二种情况：当两人相遇之后他们相距16千米，
依题意可得：，解得：，
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．
25. 2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的频数分布直方图、扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽查___名同学，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数为___；
（3）该校要对成绩为E组分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？
解：（1）（人），补全频数分布直方图如图所示：
故答案为：50；
（2），
故答案为：；
（3）（人），
答：该校1500名学生中获一等奖的学生人数有72人．
26. 探究归纳题：
【试验分析】
（1）如图①，经过点A可以作________条对角线；同样，经过点B可以作________条对角线；经过点C可以作________条对角线；经过点D可以作________条对角线．通过以上分析和总结，图①共有________条对角线；
【拓展延伸】
（2）运用（1）的分析方法，可得：图②共有条________对角线；图③共有________条对角线；
【探索归纳】
（3）对于n边形，共有________条对角线（用含n代数式表示）；
【特例验证】
（4）十边形共有________条对角线．
解：（1）如图，经过A点可以做 1条对角线；同样，经过B点可以做 1条；经过C点可以做 1条；经过D点可以做 1条对角线．
通过以上分析和总结，图1共有 2条对角线．
故答案为∶1，1，1，1，2；
（2）如图，运用（1）的分析方法，可得：图2共有 5条对角线；图3共有 9条对角线；
故答案为：5，9；
（3）由（1），（2）可知，对于n边形，共有条对角线；
故答案为：；
（4）当时，，
∴十边形有35对角线．
故答案为：35．
27. 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则．
（1）已知，，比较M和N的大小关系，并说明理由；
（2）图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为；直接写出和的值，________；________；试比较与的大小关系，并说明理由．
解：（1），
理由如下：
（2）∵
故答案为：；；．