甘肃省酒泉第七中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

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选择题（每小题3分，共30分）
1.C 2.C 3.B 4.A 5.D
6.D 7.A 8.A 9.C 10.A
填空题（每小题3分，共18分）
x(x+5)(x−5)
y2>y1>y3
y=(x+1)2−3
−14
20
C12H26
计算题（17题每小题3分，18题6分，共12分）
17（1）解：∵x2﹣3x+2＝0，
∴（x﹣1）（x﹣2）＝0-------（方法不唯一）
∴x﹣1＝0或x﹣2＝0，
∴x1＝1，x2＝2．
（2）
∵，∴，
∴解得：，；
18.解：（1）
--------------------------------------------------------2分
----------------------------------------------------------------4分
；-----------------------------------------------------------------------------------6分
解答题（共60分）
19.∵点C是靠近点B的黄金分割点，AB＝80cm，
∴AC=5−12AB=5−12×80＝（405−40）cm，--------------------2分
∵点D是靠近点A的黄金分割点，AB＝80cm，
∴DB=5−12AB=5−12×80＝（405−40）cm，--------------------4分
∴CD＝AC+BD﹣AB＝2（405−40）﹣80＝（805−160）cm，
∴支撑点C，D之间的距离为（805−160）cm，--------------------6分
故答案为：（805−160）．
20.解：（1）本次调查的总人数是为：18×36%＝50（人）----------------------1分
全校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的约有1500×450=120（人），
故答案为：50，120.------------------------------------------------------------------------------2分
（2）喜欢篮球的人数为：50×24%＝12（人），
喜欢乒乓球的人数为：50−18−12−10−4＝6（人），
补全条形统计图如下：
--------------------------------------------4分
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中抽取两人恰好是甲乙的结果数为2，
∴甲乙两位同学同时被抽中的概率为：212=16．--------------------------------------------6分
21.如图所示，过点作于点，-----------------------------------------------------1分

在中，，，，，∴，.----------------3分
在中，，，，∴---------------------------------------------5分
-∴（千米）---------------------------6分
改造后公路的长是千米，故答案为：．
22.解：（1）由题意，设反比例函数、一次函数分别为 y=nx(n≠0)，
y＝kx+b（k≠0）∵点A（﹣1，6）在反比例函数图象上，
∴n＝﹣6．∴反比例函数解析式为 y=−6x．---------------------------------------1分
∵点B在反比例函数图象上，∴63=−−2．∴a＝-2．---------------------------2分
∴B（3，﹣2）．
∵点 A（﹣1，6），B（3，﹣2）在一次函数 y＝kx+b 的图象上，
∴−k+b=63k+b=−2．∴k=−2b=4．∴一次函数解析式为 y＝﹣2x+4．------------3分
（2）由图象直接得出x的取值范围：-1