北师大版（2024）八年级上册2 中位数与众数背景图课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册2 中位数与众数背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，小明说谎了吗，探索交流，职员C，应聘者，职员D，中位数和众数的定义，例题解析，练习巩固等内容，欢迎下载使用。
1.掌握中位数、众数的意义．（重点）2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）
数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
某公司员工的月工资如下:
我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.
我的工资是1 900元，在公司算中等收入.
你怎样看待该公司员工的收入?
这个公司员工收入到底怎样呢？
我们好几个人工资都是1 800元.
观察:1.这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”? 2.9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多?
职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的 “正中间”，我们称它为中位数.
9个员工中有3人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它为众数.
(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适?(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
思考：中位数有何意义？
思考1：中位数怎么确定？
例1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数，即______________.答：样本数据的中位数是_______.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数146, 148
例2.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列说法正确的是( )A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3. (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
思考2：众数是否唯一？
例3.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
平均数、中位数和众数有哪些特征?
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用。但容易受极端值的影响。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，受极端值的影响较小。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
1.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ）A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=82
2.“十•一节”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是（ ） A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5
3.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(　　)A．94分，96分 B．96分，96分C．94分，96.4分 D．96分，96.4分