数学8*三元一次方程组示范课课件ppt

这是一份数学8*三元一次方程组示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，二元一次方程组，一元一次方程，化二元为一元，化归转化思想，消元法，探索交流，总结归纳，“三元”等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程组的概念．2.能解简单的三元一次方程组．
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
代入消元法和加减消元法
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.在上边问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组:
这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
在这个方程组中， x+y+z=23和2x+y-z=20 都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
三元一次方程组必备条件：(1)是整式方程；(2)含三个未知数；(3)三个方程；(4)都是一次方程．
我们能解这个三元一次方程组吗？
能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
解：由方程②得 x=y+1 ④把④代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8 z=6把 y=8代入④得 x=8+1=9.经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
解：将③分别代入①②③得 2y+z=22 ④ 3y-z=18 ⑤解由④⑤组成的二元一次方程组，得 y=3, z=2把y=3, z=2代入③，得x=5. 所以原方程的解是
x=5， y=3，z=2.
（1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数 y(或z),从而得到方程组的解吗?（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.
上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?
解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”，再把“二元”化为“一元”.
解：根据题意，得三元一次方程组
把③代入①②，化简，得到一个新的二元一次方程组
解这个二元一次方程组，得
1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列四组数中，适合三元一次方程组2x-y+z=6的是（ ） A.x=1,y=-1,z=-3 B.x=1,y=1,z=4 C.x=0,y=0,z=6 D.x=-1,y=1,z=3
3.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．