初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程完整版教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程完整版教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了代数式，方程不等式函数，行进的时间和路程等内容，欢迎下载使用。
甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发. 甲队从距大本营 1 km 的一号营地出发，每小时行进 1.2 km；乙队从距大本营 3 km 的二号营地出发，每小时行进 0.8 km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？
你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗？
请你先试着用列算式的方法解决.
怎样根据问题中的数量关系列方程？怎样解方程？
思考：在这个问题中，已知：未知：
如果设两队行进的时间为x h，根据“路程=速度×时间”，
甲队和乙队的行进路程可以分别表示为什么？甲、乙两队距大本营的路程可以分别表示为什么？
甲乙两队的行进速度及甲乙两队到大本营的距离.
想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？
甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程
问题 1 用买 3 个大水杯的钱，可以买 4 个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多 5 元，两种水杯的单价各是多少元？
先独立分析，再组内交流.
像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.
汉语中“方程”一词源于讨论含多个未知数的等式的问题。我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章，其中以一些实际应用问题为例，给出了由几个一次方程组成的方程组的解法，称为“方程术”. 19 世纪 50 年代，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equatin (指含有未知数的等式)一词译为“方程”.
用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数，不含未知数. 方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数，这为解决许多问题带来了方便. 通过今后的学习，你会逐步认识到：从算式到方程是数学的一大进步！
例 1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80人，这所学校有多少名学生？
（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽 5 m，扩大后的绿地面积是 500 m2，求正方形绿地的边长.
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题，大意如下：用绳子测水井深度，若将绳子折成三等份，则井外余绳4尺；若将绳子折成四等份，则井外余绳1尺.问绳长和井深各多少尺？（只列方程）
1.本节课你学到了什么内容？2.列方程的一般步骤是什么？3.关于方程你还想学什么内容？
回顾本节课所学内容，请回答以下问题：
必做题：1.课本113页1、2、3题.2.基础训练对应练习.选做题：收集中国古代数学著作中的方程问题.