小学数学北师大版（2024）五年级下册二 长方体（一）露在外面的面优秀ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册二 长方体（一）露在外面的面优秀ppt课件，文件包含北师大版数学五年级下册24《露在外面的面》课件pptx、北师大版数学五年级下册24《露在外面的面》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：会数露在外面的面的数量，会算露在外面的面的面积，会找当正方体的个数增加，露在外面的面数规律。学习目标描述：通过操作、观察、分析等活动，经历求由正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，综合运用有关知识，获得求物体露在外面的面积的计算方法，发展学生的空间观念。学科核心素养分析：经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。培养学生与人交流、合作的能力。
（长×宽+长×高+宽×高)×2
4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。如右图。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
每个纸箱有3个面露在外面，一共有3+3+3个面露在外面。
任务一：探究露在外面的面。
我从正面、上面、侧面看都有三个小正方形，所以一共有9个面露在外面。
逐个数有几个面露在外面。
按不同角度数有几个面露在外面。
先求一个面的面积，再求9个面的面积。
50×50×9=22500（cm²）答：露在外面的面积是22500平方厘米。
把这4个纸箱换一换方式摆在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？
小组合作要求：1、用这四个纸箱换一种方式摆在墙角。2、数一数各有几个面露在外面。3、和同伴交流。
正方体的个数相同，因摆放的方式不同，露在外面的面的个数也可能不同。
想一想、做一做、填一填。
说一说：你发现了什么规律？
正面和背面始终不变，每增加一个正方体就多三个面，所以露在外面的面=正方体个数×3＋2，用字母表示：露在外面的面=3n＋2。
任务三：探究立体图形表面积的变化规律。
上面始终是一个面，每增加一个正方体，就多了周围的四个面，所以露在外面的面=正方体个数×4＋1，用字母表示：露在外面的面=4n＋1。
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
(1)7 个答：有7个面露在外面。
(2)100 ×100 ×7= 70000 ( cm² )答：露在外面的面积是7000平方厘米。
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？ （2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。
（1)10 个 40 × 40 ×10 =16000( cm² )答：有10个露在外面， 露在外面的面积是16000cm²。（2）答案不唯一。
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？
答 ：会发生变化。比 4 个正方体的表面积之和减少了 216 cm²。
露在外面的面 按一定顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏。 同样的正方体，摆放方式不同，露在外面的面的个数也不同，面积也不同。
（1）从上面看，露在外面的有（ ）个面。（2）从前面看，露在外面的有（ ）个面。（3）从右面看，露在外面的有（ ）个面。（4）①号正方体露出（ ）个面，②号露出（ ） 个面，③号露出（ ）个面，④号露出（ ） 个面，⑤号露出（ ）个面。（5）这种摆法共露出（ ）个面。
2.给靠墙放在地上的正方体无盖木箱露在外面的面涂油漆，已知正方体的棱长是1.2米。需要涂油漆的面积多大？
1.2× 1.2×3=1.44×3=4.32（平方米）
答：需要涂油漆的面积4.32平方米。
3×3×4 =36(平方厘米)
3. 将3个棱长为3厘米的正方体木块拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来减少了多少?
答：长方体的表面积比原来减少了36平方厘米。
4.一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分成64个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？
384÷6=64（平方厘米）
64÷16=4（平方厘米）
4×6=24（平方厘米）
答：每个小正方体的表面积是24平方厘米。