小学数学北师大版（2024）五年级下册长方体的表面积公开课课件ppt

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册长方体的表面积公开课课件ppt，文件包含北师大版数学五年级下册23《长方体的表面积》课件pptx、北师大版数学五年级下册23《长方体的表面积》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。学习目标描述：能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。学科核心素养分析：丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
长方体与正方体各有什么特点？
2.在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。
从题中你知道哪些数学信息？
你知道用多大的彩纸吗？
要想知道用多大的彩纸，实际是求长方体的表面积。
做这个包装盒至少要多少纸板，说说你是怎么想的吗？
我把纸盒展开，可以先求出每个面的面积，然后把这所有面的面积相加。
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
小组讨论：★前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求前、后两面的面积和？★左面和右面呢？★上面和下面呢？★这个长方体的表面积怎样求？
任务二：探索长方体表面积计算方法
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？想一想，填一填。
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
7×3×2＝42（cm2）
3×5×2＝30（cm2）
7×5×2＝70（cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的总面积。
（5×3+7×3+7×5）×2＝142（平方厘米）
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
乘法分配律
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
正方体6个面都相等，先计算一个面的面积，再乘6。
正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
任务三：探索正方体表面积计算方法
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
（15×3+12×15+12×3）×2=522（cm2）
答：这个长方体的表面积是522 cm2。
2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？
（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）
答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。
3. 求下列图形的表面积。（单位：cm）
（10×8＋8×4＋10×4）×2＝304（cm2）
8×8×6＝384（cm2）
4. 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少 需要多大面积的玻璃？
35×35×5＝6125（cm2）
答：至少需要6125平方厘米的玻璃。
5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要 多大面积的墙纸？
3.5×3＋3×3×2＋3.5×3×2－4.5＝45（m2）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
6. 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）
分析：包装纸的大小需要满足长大于等于24cm，宽大于等于12cm这个条件。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1.这个游泳池的长60米，宽15米，深2米。在游泳池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
60×15+（60×2+15×2）×2=1200（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1200平方米。
2.一张硬纸板剪下4个同样大的小正方形后，可以做成一个无盖的盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？
40×20－5×5×4=800－100=700（平方厘米）
答：这个盒子的表面积是700平方厘米。
把4个正方体拼成前后两排、每排两个正方体,这样拼成的长方体的表面积比原来四个正方体的表面积少8 ×8= 64( cm²)64 × 6 × 4 - 64 × 8= 1024( cm²)答:拼成的长方体的表面积最少是 1024 cm²。
3.用4 个完全一样的正方体拼成一个长方体,正方体的棱长是 8 cm。拼成的长方体的表面积最少是多少?
4.把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了8平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？
把一个正方体锯成两个长方体，增加了两个面。
8÷2=4（平方厘米）
4×6=24（平方厘米）
答：原正方体的表面积是24平方厘米。